Đề bài

Câu 1. Cho tứ diện EFKI. G là trọng tâm của tam giác KIE. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. $3\overrightarrow {FG}  = \overrightarrow {FE}  + \overrightarrow {FK}  + \overrightarrow {FI}$.

B. $3\overrightarrow {EG}  = \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {EK}  + \overrightarrow {EI}$.

C. $\overrightarrow {FG}  = \overrightarrow {FE}  + \overrightarrow {FK}  + \overrightarrow {FI}$.  

D. $\overrightarrow {EG}  = \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {EK}  + \overrightarrow {EI}$.

Câu 2. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.

A. a và b chéo nhau.         

B. a và b cắt nhau.

C. a và b cùng thuộc một mặt phẳng.  

D. Góc giữa a và b bằng 90⁰.

Câu 3. Tìm mệnh đề đúng.

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông với mặt phẳng ấy.

D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Câu 4. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $BC \bot \left( {SAB} \right)$.             

B. $BC \bot \left( {SAM} \right)$.

C. $BC \bot \left( {SAC} \right)$.   

D. $BC \bot \left( {SAJ} \right)$.

Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, BC, CD. Bộ ba vec tơ không đồng phẳng là:

A. $\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {PN} \,,\,\overrightarrow {CD}$.

B. $\overrightarrow {MP} \,,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}$.

C. $\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}$   

D. $\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {PQ} \,,\,\overrightarrow {AC}$.

Câu 6. Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Đường vuông góc chung của AB và CD là:

A. AC.

B. BC.

C. AD. 

D. BD.

Câu 7. Cho hình chóp S. ABCD có BACD là hình vuông và $SA \bot (ABCD)$. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:

A. Tam giác thường.                  

B. Tam giác đều.

C. Tam giác cân             

D. Tam giác vuông.

Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và $\widehat {ABC} = \widehat {B'BA} = \widehat {B'BC} = {60^0}$. Diện tích tứ giác A’B’C’D’ là:

A. $\dfrac{2}{3}{a^2}$.                    B. $\dfrac{1}{3}{a^2}$.

C. $\dfrac{4}{3}{a^2}$.                    D. $\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$.

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng $\alpha$. Tan của góc giữa  mặt bên và mặt đay bằng:

A. $\tan \alpha$.                   B. $\cot \alpha$.

C. $\sqrt 2 \tan \alpha$.             D. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\tan \alpha }}$.

Câu 10. Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào cua tứ diện ?

A. (ACD).                      

B.(ABC).

C. (BCD).     

D. Không có mặt phẳng nào .