Đề bài

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó .

B. Phép đối xứng tâm có đúng 1 điểm biến thành chính nó

C. Có phép đối xứng tâm có 2 điểm biến thành chính nó.

D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó. 

Câu 2: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng ?

A. Hình vuông              B. Hình tròn

C. Hình tam giác đều    D. Hình thoi

Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm:

A. Nếu $OM = OM'$ thì $M'$ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O.

B. Nếu $\overrightarrow {OM}  =  - \overrightarrow {OM'}$ thì $M'$ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O.

C. Phép quay là phép đối xứng tâm.

D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay.

Câu 4: Ảnh của điểm M ( 3;-1) qua phép đối xứng tâm I(1;2) là:

A. (2;1)                          B. ( -1;5)

C. (-1;3)                        D. (5;-4)

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x = 2$. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?

A. x = -2                        B. y = 2

C. x = 2                         D. y = -2

Câu 6: Cho điểm I (1;1) và đường thẳng $d:x + 2y + 3 = 0$. Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm I.

A. $d':x + 2y - 3 = 0$    

B. $d':x + 2y - 7 = 0$

C. $d':2x + 2y - 3 = 0$

D. $d':x + 2y - 9 = 0$

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A ( 5;3) qua phép đối xứng tâm I (4;1) là:

A. $A'(5;3).$                B. $A'( - 5; - 3).$

C. $A'(3; - 1).$             D. $A'(\dfrac{9}{2};2).$

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn $(C):{(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 9$ qua phép đối xứng tâm O (0;0) là đường tròn :

A. $(C'):{(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 9$

B. $(C'):{(x + 3)^2} + {(y + 1)^2} = 9$

C. $(C'):{(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} = 9$

D. $(C'):{(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 9$

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn $(C):{x^2} + {y^2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I ( 1;0).

A. $(C'):{(x - 2)^2} + {y^2} = 1$

B. $(C'):{(x + 2)^2} + {y^2} = 1$

C. $(C'):{x^2} + {(y + 2)^2} = 1$

D. $(C'):{x^2} + {(y - 2)^2} = 1$

Câu 10: Tìm tâm đối xứng của đường cong ( C ) có phương trình $y = {x^3} - 3{x^2} + 3$.

A. I ( 2;1)                       B. I ( 2;2)

C. I (1;1)                        D. I(1;2)