Đề bài

Rút gọn :

a) $\dfrac{{x\sqrt y  + y\sqrt x }}{{\sqrt x  + \sqrt y }} - \sqrt {xy}$ với $x > 0,y > 0$; 

b) $\left( {2 + \dfrac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a  - 1}}} \right)\left( {2 - \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a  + 1}}} \right)$ với $a \ge 0,a \ne 1$;

c) $\left( {\dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}} - \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}} \right)\left( {\sqrt x  - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)$ với $x > 0,x \ne 1$; 

d) $\dfrac{{15\sqrt x  - 11}}{{x + 2\sqrt x  - 3}} + \dfrac{{3\sqrt x  - 2}}{{1 - \sqrt x }} - \dfrac{3}{{\sqrt x  + 3}}$ với $x \ge 0,x \ne 1$.