Đề bài

Hai vòi nước cùng chảy vào một hồ nước cạn (không có nước) sau 4 giờ thì đầy hồ. Nhưng nếu người ta mở lần lượt vòi thứ nhất trong 2 giờ, vòi thứ hai trong 8 giờ thì hồ đầy nước. Hỏi thời gian làm đầy hồ nếu chỉ mở một vòi ?

Hãy điền vào chỗ trống:

Bước 1: Lập hệ phương trình.

Gọi x (giờ) là thời gian chỉ mở vòi thứ nhất làm đầy hồ thì trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được ………. hồ.

Gọi y (giờ) là thời gian chỉ mở vòi thứ hai làm đầy hồ thì trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được ………. hồ.

Vì hai vòi cùng chảy làm đầy hồ trong 4 giờ nên ta có $......\left( {\dfrac{1}{{...}} + \dfrac{1}{{...}}} \right) = 1$

Vì vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, vòi thứ hai chảy trong 8 giờ cũng đầy hồ nên ta có:                     $\dfrac{2}{x} + \dfrac{{...}}{{...}} = 1$

Ta được hệ phương trình (1) $\left\{ \begin{array}{l}......................\\......................\end{array} \right.$

Đặt $a = \dfrac{1}{x},b = \dfrac{1}{y}$ thì hệ (1)trở thành

…………………………………………………

Suy ra: x = 12 (giờ), y = 6 (giờ)

Bước 3: Kết luận

Vậy……………………………………………