Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.

a) Chứng minh $AO \bot BC$ .

b) Giả sử $AB = R\sqrt 3$, AO cắt BC tại H và cắt đường tròn O tại I. Chứng minh tam giác ABC đều và tính độ dài AH.

c) Vẽ dây IE // AC, IF // AB (E, F là các điểm trên đường tròn O). Chứng minh tam giác IEF cân.