Đề bài

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O (A, B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh $M{A^2} = MO.MH$ .

b) Vẽ cát tuyến MCD của (O), C nằm giữa hai điểm M và D.

Chứng minh MO.MH = MC.MD

c) Gọi N là trung điểm của CD. Chứng minh NM là tia phân giác của góc ANB.

d) Tia BN cắt đường tròn O tại K. Chứng minh AK // CD.