Đề bài

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy một điểm D. Trên dây cung BD lấy điểm M sao cho DM = DC.

a) Chứng minh MCD là tam giác đều.

b) Khi điểm D di động trên cung nhỏ AC (D có thể trùng điểm A hoặc điểm C), tập hợp các điểm M là gì?