Bài 1: (3 điểm) . Thực hiện các phép tính

a) $2\sqrt {75}  - 3\sqrt {27}  - \dfrac{1}{4}\sqrt {192}$. 

b) $\sqrt {4 + 2\sqrt 3 }  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^2}}$.

c) $\dfrac{{\sqrt {15}  - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5  - 2}} - \dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }}$. 

d) $\left( {\dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 2}} - \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 2}}} \right).\left( {\sqrt x  - \dfrac{4}{{\sqrt x }}} \right)\left( {x > 0;x \ne 4} \right)$.

Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất $y =  - \dfrac{1}{2}x$ có đồ thị là $\left( {{d_1}} \right)$ và $y = 2x - 5$ có đồ thị là $\left( {{d_2}} \right)$

a) Vẽ $\left( {{d_1}} \right),\left( {{d_2}} \right)$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Cho đường thẳng $\left( {{d_3}} \right):y = ax + b.$ Tìm $a,b$ để ${d_3}//{d_1}$ và cắt $\left( {{d_2}} \right)$ tại một điểm có tung độ bằng 3.

Bài 3: (1 điểm).Tìm $x$ biết $\sqrt {4x - 20}  = 7\sqrt {\dfrac{{x - 5}}{9}}  - 2$.

Bài 4: (0,5 điểm) Năm nay số dân ở một thành phố  A có 2 000 000 người. Hỏi 2 năm sau số dân của thành phố A là bao nhiêu người? Biết rằng bình quân mỗi năm số dân của thành phố A này tăng 0,5%.

Bài 5: (0,5 điểm) Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ ${30^o}$. Tại thời điểm đó, bóng của một cái cây trên mặt đất dài $20m$. Hỏi cái cây đó cao bao nhiêu mét ? (làm tròn tới phần thập phân thứ nhất).

Bài 6: (3 điểm) Từ điểm $M$ nằm ở ngoài đường tròn $\left( {O,R} \right)$ với $OM > 2R$, vẽ hai tiếp tuyến $MA,MB\;\;(A,B$là hai tiếp điểm). Gọi $H$là giao điểm của $AB,OM$

a)Nếu cho $OM = R\sqrt 5$. Tính độ dài đoạn $MA$ theo $R$ và số đo $\angle AOM$ (làm tròn tới độ).

b)Chứng minh bốn điểm $M,A,O,B$ thuộc một đường tròn.

c)Gọi $AC$ là đường kính của đường tròn$\left( O \right)$, tia $CH$ cắt đường tròn $\left( O \right)$tại $N$. Chứng minh $4OH.OM = A{C^2}$.

d) Chứng minh rằng đường thẳng $AN$ đi qua trung điểm của $MH$