Câu 1 (3,0 điểm):

a) Nêu điều kiệnđể $\sqrt A$ có nghĩa.

Áp dụng: Tìm điều kiện của $x$ để $\sqrt {3x - 7}$ có nghĩa.

b) Tính: $\dfrac{1}{2}\sqrt {48}  - 2\sqrt {75}  + \dfrac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}.$

c) Rút gọn biểu thức: $P = \left( {\dfrac{{x\sqrt x  - 1}}{{x - \sqrt x }} - \dfrac{{x\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\left[ {\dfrac{{2\left( {x - 2\sqrt x  + 1} \right)}}{{x - 1}}} \right]$   (với $x > 0$và $x \ne 1$)

Câu 2 (3 điểm):

Cho hàm số $y = 2x - 2$.

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Vì sao?

b) Vẽ đồ thị hàm số $y = 2x - 2$.

c) Với giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $y = (m - 1)x + 3\,\,\,\,\,(m \ne 1)$ song song với đường thẳng $y = 2x - 2$.

Câu 3 (1,0 điểm):

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{array} \right.$

Câu 4 (1,0 điểm):

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, biết $BH = 9cm,\,\,CH = 25cm$. Tính $AH$.

Câu 5 (1 điểm):

Cho đường tròn $(O)$, điểm $A$ nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến $AM,AN$ với đường tròn ($M,N$ là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng $OA \bot MN$.

b) Vẽ đường kính $NOC$. Chứng minh rằng MC// AO.