Đề bài

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

$a)\,\, - 20 - ( - 12 + 2)\\b)\,\,2017 - {\rm{[100}} - ( - 2017 + 35)$

Câu 2 (1,5 điểm):Tìm $x$ biết:

$a)\,\,x + 6 = {4^5}:{4^3}\\b)\,\,{3^2}.(15 - 2x) - {5^2} = {5.2^2}$

Câu 3 (3,5 điểm):

a) Tìm $UCLN(60;\,\,70;\,\,90)$.

b) Tìm $BCNN(56\,;\,\,126)$.

c) Khối 6 của một trường THCS có số học sinh từ khoảng $200$ đến $300$. Trong lần đi dã ngoại, nếu chia số học sinh này thành các nhóm có cùng sở thích, mỗi nhóm có $30$ em, $40$ em, $48$ em thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Câu 4 (3 điểm):

Trên tia $Ox$, lấy hai điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm,\,\,ON = 8cm$.

a) Tính độ dài đoạn thẳng $MN$.

b) Trên tia đối của tia $NM$, lấy một điểm $P$ sao cho $NP = 6cm$. Chứng tỏ điểm $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP$.

Câu 5 (1 điểm):

a) Tìm số tự nhiên $n$ biết rằng: $3n + 2$ chia hết cho $n - 1$.

b) Cho bốn đường thẳng phân biệt $xx'\,;\,\,yy'\,;\,\,zz'$ và $tt'$ cắt nhau tại O. Lấy $4$ điểm, $5$ điểm, $6$ điểm, $7$ điểm phân biệt khác điểm $O$ lần lượt thuộc bốn đường thẳng trên sao cho trong $3$ điểm bất kỳ, mỗi điểm thuộc một đường thẳng khác nhau đều không thẳng hàng. Trên hình vẽ có bao nhiêu tia? Qua hai điểm vẽ được một đường thẳng, hỏi có thể vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?