Đề bài

Bài 1 : (2,0 điểm)

Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể):

$a)\;\left| { - 3} \right| + \left| { - 2,65} \right| - \left| 0 \right|$

$b)\;{\left( { - 3} \right)^3}.\dfrac{{11}}{{45}} + {\left( { - 3} \right)^3}.\dfrac{4}{{45}}$

$c)\;\sqrt {25} .\dfrac{1}{{10}} + {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2}$

$d)\; - \left( {23,5.5 + 19,6} \right) + 5.23,5 - \left( {6 - 19,6} \right)$

Bài 2 : (2,0 điểm) Tìm x biết:

$a)\;x + \dfrac{1}{4} =  - \dfrac{3}{5}$

$b)\;\left| {x - 3} \right| - 2 = 0$

$c)\;{\left( {3{\rm{x}} - 2} \right)^5} =  - 243$

$d)\;\left| {x + 5} \right| + 6 = 9$

Bài 3 : (2,0 điểm)

Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7B là 6 em.

Bài 4(3,0 điểm)

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng$\Delta AKB = \Delta AKC$.

b) Chứng minh$AK \bot BC$.

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC // AKvà tính số đo góc AEC?

Bài 5 : (1,0 điểm)

Cho $\dfrac{{2{\rm{x}} - 4y}}{3} = \dfrac{{4{\rm{z}} - 3{\rm{x}}}}{2} = \dfrac{{3y - 2{\rm{z}}}}{4}$. Tìm x, y, z biết $2{\rm{x}} - y + z = 27$.