Đề bài

Cho điểm P ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường tròn tâm (P) bán kính PO. Hai đường tròn cắt nhau tại A và B. Đường thẳng OP cắt đường tròn (P) tại điểm thứ hai C.

a) Chứng minh CA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Lấy điểm D thuộc cung  BCA của đường tròn (P). Chứng minh DO là phân giác của $\widehat {ADB}$ .

c) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OD với đường tròn (O). Chứng minh AI là phân giác của $\widehat {BAD}$ .