I. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)

Câu 1: Kết quả thu gọn đơn thức $\left( { - \dfrac{3}{4}{x^2}y} \right).\left( { - x{y^3}} \right)$ là:

A. $\dfrac{3}{4}{x^3}{y^3}$        B.$\dfrac{{ - 3}}{4}{y^4}{x^3}$                          

C.$\dfrac{3}{4}{x^3}{y^4}$         D.$\dfrac{3}{4}{x^4}{y^3}$

Câu 2: Giá trị của đa thức $P = {x^2}y + 2xy + 3$ tại $x =  - 1,\,y = 2$ là

A.$8$                B.$1$                                     

C.$5$                D.$- 1$

Câu 3: Tổng của hai đơn thức $4{x^2}y$ và $- 8{x^2}y$ là:

A.$- 4{x^4}{y^2}$              B.$- 32{x^2}y$                                

C.$- 4{x^2}y$               D.$4{x^2}y$

Câu 4: Cho $\Delta ABC$ có $AB = 6cm,\,BC = 8cm,\,AC = 10cm.$ Số đo góc $\angle A;\,\angle B;\,\angle C$ theo thứ tự là

A.$\angle B < \angle C < \angle A$              

B.$\angle C < \angle A < \angle B$              

C.$\angle A > \angle B > \angle C$              

D.$\angle C < \angle B < \angle A$

II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)                              

Bài 1 (1,5 điểm) Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:

$a)\,A\left( x \right) = 2x - 6$            

$b)\,B\left( x \right) = 2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {2 - x} \right)$

$c)\,C\left( x \right) = 8{x^3} - 2x$

Bài 2 (2,5 điểm) Cho 2 đa thức:

$\begin{array}{l}A\left( x \right) = 6{x^2} - 5x + {x^3} - 4{x^2} - 7\\B\left( x \right) =  - 2{x^2} - 5x + 11 + 2{x^2} + {x^3}\end{array}$

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính $A\left( 2 \right)$ và $B\left( { - 1} \right);$

c) Tính $A\left( x \right) + B\left( x \right)$ và $A\left( x \right) - B\left( x \right)$

Bài 3 (3,5 điểm) Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB < AC,$ đường cao $AH.$ Trên cạnh $AC$ lấy điểm E sao cho $AH = AE.$ Qua $E$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AC$, cắt $BC$ tại D.

a) Chứng minh $\Delta AHD = \Delta AED$

b) So sánh $DH$ và $DC$

c) Gọi $DE$ cắt $AH$ tại $K.$ Chứng minh $\Delta DKC$ cân tại $D$.

d) Gọi $M$ là trung điểm của $KC.$ Chứng minh ba điểm $A,\,D,\,M$ thẳng hàng.

Bài 4 (0,5 điểm) Cho đa thức $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.$ Biết $f\left( 0 \right) = 2017;\,\,f\left( 1 \right) = 2018;\,$$f\left( { - 1} \right) = 2019.$ Tính $f\left( 2 \right)$