Câu 1 (3 điểm): 

a) Giải phương trình: $2\left( {x - 3} \right) = 5x - 3$

b) Giải phương trình: $\dfrac{5}{{x - 5}} - \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{x + 5}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}$

c) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: $5x + 2 \ge 2\left( {x - 3} \right)$

Câu 2 (1 điểm): Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 600m, chiều dài hơn chiều rộng 190m. Tìm diện tích của thửa ruộng đó.

Câu 3 (1 điểm): Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số của số đó là 14. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho là 36.

Câu 4 (1 điểm): Giá mua 5 cây bút bi và 3 cây bút chì bằng giá mua 2 cây bút bi và 5 cây bút chì. Giá mua 1 cây bút chì là 11 400 đồng. Hỏi giá cây bút bi là bao nhiêu?

Câu 5 (1 điểm): Một xe ô tô đi từ A đến B gồm một đoạn đường đá và một đoạn đường nhựa. Trên đoạn đường đá xe chạy với vận tốc 30km/h và trên đoạn đường nhựa xe chạy với vận tốc 50km/h. Biết rằng, thời gian đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ABC có $AB = 7cm,BC = 4cm,$$AC = 6cm$. Kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC ($E \in AC$).

a) Tính độ dài cạnh AE và CE.

b) Kẻ $CF \bot BE\left( {F \in BE} \right)$ và AH vuông góc với đường thẳng BE $\left( {H \in BE} \right)$. Chứng minh: $AB.BF = BC.BH$

c) CF cắt đường trung tuyến BD của tam giác ABC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của EG.