Đề bài

Câu 1: (0,5 điểm). Hàm số $y = \left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2}$

(A) Luôn luôn đồng biến

(B) Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

(C) Đồng biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 

(D) Luôn luôn nghịch biến 

Câu 2: (0,5 điểm). Cho phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c = 0$ . Câu nào dưới đây là đúng ?

(A) Nếu $\Delta  = 0$ thì phương trình có nghiệm là ${x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}$

(B) Nếu $\Delta  < 0$ thì phương trình có nghiệm là ${x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}$

(C) Nếu $\Delta  > 0$ thì phương trình có nghiệm là ${x_1} = \dfrac{{b + \sqrt \Delta  }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}$

(D) Nếu $\Delta ' > 0$ thì phương trình có nghiệm là ${x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{a},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{a}$

Câu 3: (0,5 điểm). Nếu x_1, x₂ là hai nghiệm của phương trình $- 3{x^2} + x + 2 = 0$ thì:

(A) ${x_1} + {x_2} =  - 3;\,\,{x_1}{x_2} =  - \dfrac{2}{3}$

(B) ${x_1} + {x_2} =  - \dfrac{1}{3};\,\,{x_1}{x_2} =  - \dfrac{2}{3}$

(C) ${x_1} + {x_2} = \dfrac{1}{3};\,\,{x_1}{x_2} =  - \dfrac{2}{3}$

(D) ${x_1} + {x_2} = \dfrac{1}{3};\,\,{x_1}{x_2} = \dfrac{2}{3}$

Câu 4: (0,5 điểm). Nếu hai số u và v có tổng là S và tích là P thì chúng là hai nghiệm của phương trình:

(A) ${x^2} + Sx + P = 0$

(B) ${x^2} - Sx + P = 0$

(C) ${x^2} + Px + S = 0$

(D) ${x^2} + Sx - P = 0$ 

Câu 5: (3 điểm). Giải phương trình $\dfrac{{3{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 9}} = x - \dfrac{x}{{x - 3}}$

Câu 6: (5 điểm). Một công nhân phải làm 50 sản phẩm trong một thời gian cố định. Do cải tiến phương pháp sản xuất nên mỗi giờ làm thêm được 5 sản phẩm. Vì thế đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định là 1 giờ 40 phút. Biết theo quy định mỗi giờ người ấy phải làm bao nhiêu sản phẩm ?