Đề bài

Trong không gian Oxyz cho một vecto $\overrightarrow a$ tùy ý khác vecto $\overrightarrow 0$. Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ là ba góc tạo bởi ba vecto đơn vị $\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k$ trên ba trục Ox, Oy, Oz và vecto $\overrightarrow a$. Chứng minh rằng:  ${\cos ^2}\alpha  + {\cos ^2}\beta  + {\cos ^2}\gamma  = 1$