Đề bài

Phần I. Trắc nghiệm

Câu 1 (1,5 điểm). Hãy chọn đáp án đúng.

Giá trị của $\dfrac{{\sqrt {9,8} }}{{\sqrt {1,8} }}$ bằng 

(A) $\dfrac{{49}}{9}$                                  (B) $\dfrac{{49}}{3}$

(C) $\dfrac{7}{9}$                                        (D) $\dfrac{7}{3}$

Câu 2 (1,5 điểm). Hãy chọn đáp án đúng

Giá trị của $\dfrac{{3\sqrt 2  - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 6  - 2}}$ bằng

(A) $- \sqrt 3$                                   (B) $- \sqrt 2$

(C) $\sqrt 3$                          (D) $\sqrt 2$

Phần II. Tự luận

Câu 3 (3 điểm). Chứng minh đẳng thức

$\dfrac{{{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}^3} + 2a\sqrt a  + b\sqrt b }}{{a\sqrt a  + b\sqrt b }} + \dfrac{{3\left( {\sqrt {ab}  - b} \right)}}{{a - b}} = 3$ với $a > 0,\,\,b > 0,\,\,a \ne b$

Câu 4. (4 điểm). Cho biểu thức

$N = \left( {\dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{x + 2\sqrt x  + 1}}} \right).\dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x} }}$ (với $x > 0,\,\,x \ne 1$)

a) Rút gọn N

b) Chứng tỏ N luôn dương với $x > 0$ và $x \ne 1$ 

c) Tìm x sao cho N có giá trị bằng $\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}$