Đề bài

Câu 1 (3 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất

$y = \dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}$ và $y = \dfrac{1}{2} - 2x$

Hãy chọn đáp án đúng. 

a) Đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại điểm có tọa độ là:

(A) $\left( {\dfrac{{20}}{9}\,;\, - \dfrac{{71}}{{18}}} \right)$                      (B) $\left( {\dfrac{5}{{16}}\,;\, - \dfrac{1}{8}} \right)$

(C) $\left( {\dfrac{5}{{16}}\,;\, - \dfrac{{29}}{{16}}} \right)$                      (D) $\left( { - \dfrac{1}{8}\,;\,\dfrac{5}{{16}}} \right)$

b) Góc tạo bởi đường thẳng $y = \dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}$ và trục Ox (làm tròn đến phút) là:

(A) 33^o42’                               (B) 56^o19’

(C) 33^o41’                               (D) 56^o18’

c) Góc tạo bởi đường thẳng $y = \dfrac{1}{2} - 2x$ và trục Ox (làm tròn đến phút) là:

(A) 116^o34’                             (B) 63^o26’

(C) 26^o34’                               (D) 153^o26’

Câu 2 (4 điểm)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

$\begin{array}{l}y = \dfrac{3}{4}x + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y =  - 3x + 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}$

b) Tìm tọa độ giao điểm E của hai đường thẳng có phương trình (1) và (2)

Câu 3 (3 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất

$\begin{array}{l}y = \left( {2k - 1} \right)x + \dfrac{k}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y = \left( {3k + 1} \right)x + k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}$

a) Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau ?

b) Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng (1) và (2) song song với nhau ?

c) Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2 ? Hãy tìm tung độ của giao điểm đó.