1. Số nghịch đảo  

Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Từ đó suy ra chỉ có những số khác 0 thì mới có số nghịch đảo.

Nếu phân số $\dfrac{a}{b}\neq 0$ thì số nghịch đảo của nó là $\dfrac{b}{a}$ .

2. Phép chia phân số  

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân phân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

$\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}$, với $\dfrac{c}{d}\neq 0$.

Nói riêng:

Nếu a là một số nguyên và $\dfrac{c}{d}\neq 0$ thì $a:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{1}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{1}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{a.d}{c}$.

Nếu c là một số nguyên khác 0 thì $\dfrac{a}{b}:c=\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{1}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{1}{c}=\dfrac{a}{b.c}$ .

Như vậy :

Muốn chia một số nguyên cho một phân số khác 0, ta nhân số nguyên với nghịch đảo của số chia.

$a:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.d}{c}$.

Muốn chia một phân số cho một số nguyên khác 0, ta nhân mẫu của phân số bị chia với số nguyên và giữ nguyên tử số: $\dfrac{a}{b}:c=\dfrac{a}{b.c}$.

baitap365.com