Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $\left( {a; + \infty } \right)$

Chứng minh rằng nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  - \infty$ thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc $\left( {a; + \infty } \right)$ sao cho $f\left( c \right) < 0$