Đề bài

Trên mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ cho hình vuông ABCD. Các tia $Ax,By,Cz,Dt$ vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ và nằm về một phía đối với mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$. Một mặt phẳng $\left( \beta  \right)$ lần lượt cắt $Ax,By,Cz,Dt$ tại A’,B’,C’,D’.

a) Tứ giác A’,B’,C’,D’ là hình gì? Chứng minh rằng .

b) Chứng minh rằng điều kiện để tứ giác A’,B’,C’,D’ là hình thoi là nó có hai đỉnh đối diện cách đều mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$.

c) Chứng minh rằng điều kiện để tứ giác A’,B’,C’,D’ là hình chữ nhật là nó có hai đỉnh kề nhau cách đều mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$.