Đề bài

Cho tam giác $ADE$ cân tại $A$. Trên cạnh $DE$ lấy các điểm $B$ và $C$ sao cho $\displaystyle DB = EC <{1 \over 2}DE$

a) Tam giác $ABC$ là tam giác gì? Chứng minh điều đó?

b) Kẻ $BM \bot A{\rm{D}}$ kẻ $C{\rm{N}} \bot {\rm{AE}}$. Chứng minh rằng $BM = CN.$

c) Gọi $I$ là giao điểm của $MB$ và $NC$. Tam giác $IBC$ là tam giác gì? Chứng minh điều đó.

d) Chứng minh rằng $AI$ là tia phân giác của góc $BAC.$