Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và khoảng cách từ trọng tâm tam giác $ABC$ đến mặt bên $\left( {SAB} \right)$ bằng $\dfrac{a}{4}$. Thể tích của hình chóp bằng:

A. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{24}}{a^3}$               B. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{16}}{a^3}$

C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}$              D. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}$