Đề bài

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, hình chiếu vuông góc của $A'$ lên đáy $\left( {ABC} \right)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$ và cạnh bên tạo với đáy một góc ${60^0}$. Thể tích của hình lăng trụ là:

A. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}$                      B. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}$

C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}$                      D. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}$