Đề bài

Cho nửa đường tròn đường kính $AB,$ tâm $O.$ Đường tròn tâm $A$ bán kính $AO$ cắt nửa đường tròn đã cho tại $C.$ Đường tròn tâm $B$ bán kính $BO$ cắt nửa đường tròn đã cho tại $D.$ Đường thẳng qua $O$ và song song với $AD$ cắt nửa đường tròn đã cho tại $E.$

$a)$ $\widehat {ADC}$ và $\widehat {ABC}$ có bằng nhau không$?$ Vì sao$?$

$b)$ Chứng minh $CD$ song song với $AB.$

$c)$ Chứng minh $AD$ vuông góc với $OC$

$d)$ Tính số đo của $\widehat {DAO}$.

$e)$ So sánh hai cung $BE$ và $CD.$