Đề bài

Cho dãy số $({u_n})$ xác định bởi ${u_1} = 2$ và ${u_{n + 1}} = 4{u_n} + 9$ với mọi $n \ge 1.$

Chứng minh rằng dãy số $({v_n})$, xác định bởi $({v_n}) = {u_n} + 3$ với mọi $n \ge 1,$

Là một cấp số nhân. Hãy xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.