Đề bài

Cho tứ diện ABCD và bốn điểm M, N, E, F lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng:

a) Nếu bốn điểm M, N, E, F đồng phẳng thì ${{MA} \over {MB}}.{{NB} \over {NC}}.{{EC} \over {ED}}.{{FD} \over {FA}} = 1$.

b) Nếu ${{MA} \over {MB}}.{{NB} \over {NC}}.{{EC} \over {ED}}.{{FD} \over {FA}} = 1$ thì bốn điểm M, N, E, F đồng phẳng.