Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng m, các góc tại A bằng 60⁰ $\left( {\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {A'AB} = \widehat {A'A{\rm{D}}} = {{60}^0}} \right)$ . Gọi P và Q là các điểm xác định bởi $\overrightarrow {AP}  = \overrightarrow {D'A} ,\overrightarrow {C'Q}  = \overrightarrow {DC'}$. Chứng minh rằng đường thẳng PQ đi qua trung điểm của cạnh BB’. Tính độ dài đoạn thẳng PQ.