Đề bài

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mp(DBC). Gọi AE, BF là hai đường cao của tam giác ABC; H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và tam giác DBC. Chứng minh rằng:

a) $mp\left( {A{\rm{D}}E} \right) \bot mp\left( {ABC} \right)$ và $mp\left( {BFK} \right) \bot mp\left( {ABC} \right)$.

b) $HK \bot mp\left( {ABC} \right)$