Đề bài

Cho tứ diện ABCD có $BC = B{\rm{D}} = AC = A{\rm{D}};AB = a,C{\rm{D}} = a\sqrt 3$. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD, IJ = a.

a) Chứng minh rằng IJ là đường vuông góc chung của AB và CD.

b) Tính khoảng cách từ điểm cách đều bốn đỉnh A, B, C, D đến mỗi đỉnh đó.