Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = b; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AS = 2a. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AS, đặt $AM = x\left( {0 \le x \le 2{\rm{a}}} \right)$.

a) Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MBC) là hình gì? Tính diện tích thiết diện.

b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(MBC) ứng với mỗi vị trí của M.