Đề bài

Cho tam giác OAB. Giả sử $\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OM} ,$ $\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {ON}$. Khi nào điểm $M$ nằm trên đường phân giác của góc $AOB$? Khi nào điểm $N$ nằm trên đường phân giác ngoài của góc $AOB$?