Đề bài

Cho điểm $O$ nằm trong hình bình hành $ABCD$. Các đường thẳng đi qua $O$ và song song với các cạnh của hình bình hành lần lượt cắt $AB, BC, CD, DA$ tại $M, N, P, Q$. Gọi $E$ là giao điểm của $BQ$ và $DM, F$ là giao điểm của $BP$ và $DN$. Tìm điều kiện để $E, F, O$ thẳng hàng.