Đề bài

Cho sáu điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Gọi $\Delta$ là một tam giác có ba đỉnh lấy trong sáu điểm đó và $\Delta '$ là tam giác có ba đỉnh là ba điểm còn lại. Chứng minh rằng với các cánh chọn $\Delta$ khác nhau, các đường thẳng nối trọng tâm hai tam giác $\Delta$ và $\Delta '$ luôn đi qua một điểm cố định.