Đề bài

Cho hai đường thẳng ${d_1}:\,\left\{ \matrix{  x = {x_1} + at \hfill \cr  y = {y_1} + bt \hfill \cr}  \right.$ và ${d_2}:\,\left\{ \matrix{  x = {x_2} + ct'. \hfill \cr  y = {y_2} + dt'. \hfill \cr}  \right.$

($x_1, x_2, y_1, y_2$ là các hằng số).

Tìm điều kiện của $a, b, c, d$ để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ :

a) Cắt nhau;

b) Song song;   

c) Trùng nhau;

d) Vuông góc với nhau.