Đề bài

Cho ba điểm $A(0 ; a), B(b ; 0), C(c ; 0)$ ($a, b, c$ là ba số khác $0$ và $b \ne c$). Đường thẳng $y=m$ cắt các đoạn thẳng $AB$ và $AC$ lần lượt ở $M$ và $N.$

a) Tìm tọa độ của $M$ và $N.$

b) Gọi $N’$ là hình chiếu (vuông góc) của $N$ trên $Ox$ và $I$ là trung điểm của $MN’$. Tìm tập hợp các điểm $I$ khi $m$ thay đổi.