Cho f(x) = 3x² - 4x + 9

Tìm $\dfrac{{\Delta f\left( x \right)}}{{\Delta x}}$ tại x = 1.

A. 2 - 3Δx             B. 2 + 3Δx

C. 1 + 3Δx             D. -2 + 5Δx

Cho hàm số y = sin2x. Tìm $\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ tại x = π/4

A. $- \dfrac{{2{{\sin }^2}\Delta x}}{{\Delta x}}$

B. $\dfrac{{\sin \Delta x}}{{\Delta x}}$

C. $\dfrac{{2{{\sin }^2}\Delta x}}{{\Delta x}}$

D. $\dfrac{{3{{\sin }^2}\Delta x}}{{\Delta x}}$

Cho hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}x\,neu\,x < 0\\{x^2}\,neu\,x \ge 0\end{array} \right.$

Hãy tính:

a) $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {0^ + }} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ tại x = 0;

b) $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {0^ - }} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ tại x = 0.

A. a) -1; b) 1             B. a) 1; b) 1

C. a) 0; b) 0             D. a) 0; b) 1

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + 4x + 5}}{{x + 2}}$ tại điểm có hoành độ x = 0

A. $y = \dfrac{3}{4}x - \dfrac{5}{2}$

B. $y = x + \dfrac{5}{2}$

C. $y = \dfrac{3}{4}x + 1$

D. $y = \dfrac{3}{4}x + \dfrac{5}{2}$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \sqrt {2x + 1}$, biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1/3.

A. $y = \dfrac{x}{2} + \dfrac{5}{3}$

B. $y = \dfrac{x}{3} - \dfrac{5}{3}$

C. $y = \dfrac{x}{3} + \dfrac{5}{3}$

D. $y = x - 1$