Tìm đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{\sin {x^2}}}{x}$

Cho hàm số $y = \cos \dfrac{x}{{x + 1}}$. Tìm y'

Tìm đạo hàm của hàm số y = tan² x – cot x²

Cho $f\left( t \right) = \dfrac{{\cos t}}{{1 - \sin t}}$. Tính f'(π/6)

A. -2         B. -3         C. 2         D. 5

Tìm đạo hàm của hàm số y = (3 - sinx)³

A. 3(3 - sinx)

B. -3(3 - sinx)²cosx

C. -3(3 - sinx).cosx

D. -3(3 - sinx).cos²x

Cho $f\left( x \right) = \sqrt {1 + 2\tan x}$. Tính f'(π/4)

Tìm đạo hàm của $g\left( \varphi  \right) = \dfrac{{\cos \varphi  + \sin \varphi }}{{1 - \cos \varphi }}$

Cho $y = \cot \sqrt {1 + {x^2}}$. Tính y'(1)

Cho f(x) = 5x² - 16√x + 7. Tính f'(4); f'(1/4)

A. 36; -27/2

B. -36; 27/2

C. 1; 35

D. 36; -2

Cho g(x) = x²sin(x - 2). Tính g'(2).

A. -2            B. 4           C. 2            D. 1

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \tan \dfrac{x}{2} - \cot \dfrac{x}{2}$

Giải phương trình f'(x) = g(x), biết

g(x) = sinx và f(x) = (2 - x²)cosx + 2x.sinx.