Dạng bài: Xác định tốc độ trung bình, tốc độ dài, tốc độ góc trong chuyển động tròn đều

Sử dụng các công thức:

- Công thức chu kì: $T = \frac{{2\pi }}{\omega }$

- Công thức tần số: $f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }}$

- Công thức gia tốc hướng tâm: ${a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}.r$

- Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: $v = r.\omega$

Bài tập vận dụng: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/phút.

a) Tính tốc độ góc, chu kì.

b) Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của một điểm trên đĩa cách tâm 10 cm, g = 10 m/s².

Hướng dẫn giải

a)

Theo đề bài ta có: f = 300 vòng/phút = 5 vòng/s

$f = \frac{\omega }{{2\pi }} \Rightarrow \omega  = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)$

Chu kì $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2s$

b)

Tốc độ dài: $v = r.\omega  = {10.10^{ - 2}}.10\pi  = \pi  = 3,14m/s$

Gia tốc hướng tâm: ${a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{\pi ^2}}}{{{{10.10}^{ - 2}}}} = 98,7m/{s^2}$ 

baitap365.com