Mã đề 896

Câu 1. Tập xác định của hàm số $y = {7^x}$ là

A. $\left( {1; + \infty } \right)$     B. $\left( {0;1} \right)$     C. $\left( {0; + \infty } \right)$   D. $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$

Câu 2. Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng

A. $a$       B. ${a^{\frac{2}{3}}}$     C. ${a^{\frac{3}{2}}}$       D. ${a^{\frac{1}{6}}}$

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 36x$ trên đoạn $\left[ {3;7} \right]$ bằng

A. $- 48\sqrt 3$  B. $- 24\sqrt 3$  C. $- 81$   D. $- 91$

Câu 4. Cho a, b, c là các số lớn hơn 1, đặt ${\log _a}b = m,{\log _a}c = n$. Khi đó ${\log _a}\left( {a{b^2}{c^5}} \right)$ bằng

A. $1 + 5m + 2n$          B. $1 + 2m + 5n$

C. $1 + \dfrac{1}{5}m + \dfrac{1}{2}n$   D. $1 + \dfrac{1}{2}m + \dfrac{1}{5}n$

Câu 5. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 24 và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.GBC bằng

A. 6            B. 4             C. 12           D. 8

Câu 6. Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\sqrt 5  - 3}}.{a^{\sqrt 5  + 9}}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 5  + 1}}} \right)}^2}}}$ bằng

A. ${a^{ - 4}}$    B. ${a^{ - 5}}$    C. ${a^4}$           D. ${a^5}$

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) =  - {x^4} + 10{x^2} + 7$ trên $\left[ {2;3} \right]$ bằng

A. 16          B. 32           C. 48           D. 31

Câu 8. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 5            B. 8             C. 12           D. 6

Câu 9. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng $24{{\rm{a}}^3}$ và chiều cao bằng 3a. Diện tích một mặt đáy của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $6{{\rm{a}}^2}$      B. $72{{\rm{a}}^2}$    C. $8{{\rm{a}}^2}$     D. $16{{\rm{a}}^2}$

Câu 10. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3   B. 1   C. 2   D. 0

Câu 11. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - 1;3} \right)$         B. $\left( { - 1; + \infty } \right)$                

C. $\left( { - \infty ;3} \right)$  D. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$

Câu 12. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 4a, 6a. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. $10{{\rm{a}}^3}$    B. $24{{\rm{a}}^3}$    C. $8{{\rm{a}}^3}$     D. $12{{\rm{a}}^3}$

Câu 13. Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của $A'$  lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC và AA’=3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\dfrac{{3\sqrt {33} {a^3}}}{8}$                   B. $\dfrac{{3\sqrt {11} {a^3}}}{8}$

C. $\dfrac{{\sqrt {11} {a^3}}}{8}$            D. $\dfrac{{\sqrt {33} {a^3}}}{8}$

Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi, AC=a, BD=3a và cạnh bên AA’=4a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A. $12{{\rm{a}}^3}$    B. $4{{\rm{a}}^3}$      C. $6{{\rm{a}}^3}$      D. $2{{\rm{a}}^3}$

Câu 15. Cho hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y' > 0\forall x \ne 1$

B. $y' > 0\forall x \ne 2$

C. $y' < 0\forall x \ne 1$

D. $y' < 0\forall x \ne 2$

Câu 16. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt 3$, tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}$     B$\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}$        C. $\dfrac{{3\sqrt 3 }}{8}$     D. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{8}$

Câu 17. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hình lăng trụ tứ giác có 6 mặt và 8 cạnh.

B. Hình lăng trụ tứ giác có 6 mặt và 12 cạnh

C. Hình lăng trụ tứ giác có 8 mặt và 12 cạnh

D. Hình lăng trụ tứ giác có 4 mặt và 12 cạnh

Câu 18. Giá trị cực đại của hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ là

A. 3   B. 1   C. 2   D. -2

Câu 19. Tập xác định của hàm số $y = \log \left( {3x - 2} \right)$ là

A. $\left[ {\dfrac{2}{3}; + \infty } \right)$            B. $\left( { - \infty ;\dfrac{2}{3}} \right)$

C. $\left( { - \infty ;\dfrac{2}{3}} \right]$             D. $\left( {\dfrac{2}{3}; + \infty } \right)$

Câu 20. Tập xác định của hàm số $y = {\left( {4x - 1} \right)^{ - \sqrt 5 }}$

A. $\left( {\dfrac{1}{4}; + \infty } \right)$            B. $\mathbb{R}$

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{4}} \right\}$                D. $\left( { - \infty ;\dfrac{1}{4}} \right)$

Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý, ${\log _5}a$ bằng

A. $\ln \left( {\dfrac{a}{5}} \right)$  B. $\ln 5.\ln a$

C. $\dfrac{{\ln a}}{{\ln 5}}$  D. $\dfrac{{\ln 5}}{{\ln a}}$

Câu 22. Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 54. Thể tích của khối đa diện $ABB'C'C$ bằng

A. 36      B. 32        C. 48        D. 18

Câu 23. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $12{{\rm{a}}^2}$ và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $16{{\rm{a}}^3}$    B. $48{{\rm{a}}^3}$    C. $12{{\rm{a}}^3}$   D. $24{{\rm{a}}^3}$

Câu 24. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có $AB = a,A{\rm{D}} = \sqrt 3 a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC cân. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\sqrt 3 {a^3}$          B. $2\sqrt 3 {a^3}$        C. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}$      D. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$

Câu 25. Cho hàm số $y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {0;2} \right)$  B. $\left( { - \infty ;0} \right)$  C. $\left( {2; + \infty } \right)$ D. $\left( {0;3} \right)$

Câu 26. Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{2x + 5}}$ có một đường tiệm cận ngang là

A. $y =  - \dfrac{1}{5}$          B. $y =  - \dfrac{5}{2}$

C. $y = \dfrac{2}{3}$    D. $y = \dfrac{3}{2}$

Câu 27. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y =  - 2{x^4} - 2{x^2} - 2$

B. $y = 2{x^4} - 2{x^2} - 2$

C. $y =  - 2{x^4} + 2{x^2} - 2$

D. $y = {x^4} - {x^2} - 3$

Câu 28. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận đứng đi qua điểm $M\left( { - 4;5} \right)$?

A. $y = \dfrac{{5x + 1}}{{x + 4}}$ B. $y = \dfrac{{ - 4x + 1}}{{x - 5}}$

C. $y = \dfrac{{ - 4x + 7}}{{x + 5}}$        D. $y = \dfrac{{5x + 3}}{{x - 4}}$

Câu 29. Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = {\left( { - {m^2} + m + 31} \right)^x}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là

A. 12          B. 11           C. 9             D. 10

Câu 30. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa ${\log _2}a + {\log _8}b + {\log _{32}}c = 10$ và $\sqrt a  = \sqrt[3]{b} = \sqrt[5]{c}$. Tính ${\log _4}\left( {abc} \right)$

A. $\dfrac{{25}}{2}$    B. $5$                  C. 25           D. 50

Câu 31. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 2 a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB bằng $\dfrac{{\sqrt {14} a}}{3}$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\dfrac{{2\sqrt 7 {a^3}}}{3}$         B. $\dfrac{{\sqrt {14} {a^3}}}{{21}}$

C. $\dfrac{{2\sqrt {14} {a^3}}}{9}$              D. $\dfrac{{\sqrt 7 {a^3}}}{{12}}$

Câu 32. Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {3{x^2} - 4x + 5} \right)^{\dfrac{3}{4}}}$ là

A. $\left( {3x - 2} \right){\left( {3{x^2} - 4x + 5} \right)^{ - \dfrac{1}{4}}}$

B. $\dfrac{{3\left( {3x - 2} \right){{\left( {3{x^2} - 4x + 5} \right)}^{ - \dfrac{1}{4}}}}}{2}$

C. $\left( {6x - 4} \right){\left( {3{x^2} - 4x + 5} \right)^{ - \dfrac{1}{4}}}$

D. $\dfrac{{3\left( {3x - 2} \right){{\left( {3{x^2} - 4x + 5} \right)}^{ - \dfrac{1}{4}}}}}{4}$

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = 2{x^3} - 3\left( {2m + 9} \right){x^2} + 6\left( {{m^2} + 9m} \right)x + 7$ nghịch biến trên khoảng (3;6)?

A. 4   B. 7   C. 3   D. 5

Câu 34. Số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{{{x^2} - 2mx + 2{m^2} - 4m - 12}}$ có ba đường tiệm cận là

A. 6   B. 8   C. 9   D. 7

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 2m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( {6; + \infty } \right)$.

A. $- 6 \le m <  - \dfrac{3}{2}$

B. $- 6 \le m < \dfrac{3}{2}$

C. $- 3 \le m < \dfrac{3}{2}$

D. $- 3 \le m < \dfrac{7}{2}$

Câu 36. Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = 2{x^3} - 5{x^2} - 4x + 2 - m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu là

A. 11    B. 13       C. 9         D. 12

Câu 37. Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số âm trong các số a, b, c, d?

A. 3   B. 2   C. 1   D. 4

Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M là trung điểm của CD và G là trọng tâm tam giác SAB. Mặt phẳng (BGM) chia khối chóp S.ABCD làm hai phần, gọi ${V_1}$ là thể tích của phần chứa điểm A, ${V_2}$ là thể tích phần còn lại. Tính $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$

A. $\dfrac{5}{9}$    B. $\dfrac{5}{6}$     C$\dfrac{5}{7}$    D$\dfrac{7}{9}$

Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng $ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'$ có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và b, $AB = a,BC = 2{\rm{a}},A{\rm{D}} = 3{\rm{a}}$, góc giữa A’C và (ABCD) bằng $60^\circ$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\dfrac{{5\sqrt 5 {a^3}}}{2}$           B. $\dfrac{{5\sqrt {15} {a^3}}}{2}$

C. $\dfrac{{5\sqrt {15} {a^3}}}{6}$                D. $5\sqrt {15} {a^3}$

Câu 40. Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 2m + 7$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$ thuộc khoảng $\left( { - 5;8} \right)$ là

A. 7            B. 3             C. 12           D. 6

ĐÁP ÁN

 baitap365.com