Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Lý thuyết Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên Toán 6 KNTT với cuộc sống

Lý thuyết Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu

1. Phép chia hết

- Cho a,bZ và b0. Nếu có số nguyên q sao cho a=bq thì ta có phép chia hết

a:b=q(trong đó a là số bị chia, b. là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b. Kí hiệu ab

Ví dụ:

54(9)54=(6).(9). Ta có (54):(6)=(9)

(63)(3)  vì 63=(3).21. Ta có: (63):(3)=21

2. Ước và bội

+) Khi ab(a,bZ,b0), ta còn gọi a là bội của b và b là ước của (a.

+) Để tìm các ước của một số nguyên a bất kì ta lấy các ước nguyên dương của a cùng với số đối của chúng.

+) Ước của a là ước của a.

Chú ý:

+ Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

+ Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

+ Các số 11 là ước của mọi số nguyên.

+ Nếu a là một bội của b thì a cũng là một bội của b.

+ Nếu b là một ước của a thì b cũng là một ước của a.

Ví dụ:

Tìm các ước nguyên của 6:

Ta tìm các ước nguyên dương của 6: 1;2;3;6

Số đối của các số trên lần lượt là 1;2;3;6

Vậy các ước nguyên của 6 là 1;1;2;2;3;3;6;6

Tìm các ước nguyên của 9:

Ước nguyên của 9 luôn là ước nguyên của 9.

Ta tìm ước nguyên dương của 9: 1;3;9

Các ước của 9 là 1;1;3;3;9;9.

Vậy các ước của 91;1;3;3;9;9.

CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP NHÂN, CHIA SỐ NGUYÊN. ƯỚC VÀ BỘI CỦA SỐ NGUYÊN

I. Thực hiện phép tính nhân, chia hai số nguyên

Khi thực hiện phép tính ta áp dụng các quy tắc sau:

- Quy tắc nhân hai số nguyên

Với m,nN, ta có:

m(n)=(n)m=(m.m)

(m)(n)=(n)(m)=mn

- Quy tắc dấu của thương:

(+):(+)=(+)():()=(+)(+):()=()():(+)=()

Chú ý:

+ Nếu đổi dấu một thừa số thì tích ab đổi dấu.

+ Nếu đổi dấu hai thừa số thì tích ab không thay đổi.

Chú ý trên vẫn đúng với phép chia.

II. Bài toán đưa về thực hiện phép nhân (chia) hai số nguyên

Bước 1: Căn cứ vào đề bài, suy luận để đưa về phép nhân (chia) hai số nguyên.

Bước 2: Thực hiện phép nhân (chia) hai số nguyên.

Bước 3: Kết luận.

III. Tìm các số nguyên x,y sao cho x.y = a (a thuộc Z)

Phương pháp

 - Phân tích số nguyên a thành tích hai số nguyên bằng tất cả các cách có thể.

- Từ đó tìm được x,y.

Ví dụ:

Tìm số nguyên x,y thỏa mãn (x1)(y+1)=3

Ta có: 3=(1).(3)=1.3 nên ta có 4 trường hợp sau:

TH1: x1=1y+1=3 suy ra x=0y=4

TH2: x1=3y+1=1 suy ra x=2y=2

TH3: x1=1y+1=3 suy ra x=2y=2

TH4: x1=3y+1=1 suy ra x=4y=0

Vậy (x;y){(0;4);(2;2);(2;2);(4;0)}.

IV. Bài toán tìm x và tìm số chưa biết trong đẳng thức dạng A.B = 0

- Bài toán tìm x:

+ Muốn tìm số hạng ta lấy tích chia cho số hạng còn lại.

+ Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.

+ Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân số chia.

- Dạng toán A.B=0

+ Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0.

+ Nếu A.B=0A (hoặc B ) khác 0 thì B ( hoặc A ) bằng 0.

Ví dụ: Tìm x biết: (x2).(x+5)=0

(x2).(x+5)=0x2=0 hoặc x+5=0

Suy ra x=2 hoặc x=5

Vậy x{2;5}.

V. Áp dụng tính chất của phép nhân để tính nhanh

Phương pháp:

Bước 1: Quan sát biểu thức và nhận xét về tính chất của các số hạng và thừa số

Bước 2: Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính toán được thuận lợi, dễ dàng.

Sử dụng các tính chất sau đây:

a.0=0

a.b=b.a

 a.(b+c)=ab+ac.       

a.(bc)=abac.

Ví dụ:

a) Tính nhanh: A=(4).74.25

A=(4).74.25A=(4).25.74A=100.74A=7400

b) Tính hợp lí: B=30.(125)+25.30

 B=30.(125)+25.30B=30.[(125)+25]B=30.(100)B=3000..

VI. Tìm ước và bội của một số nguyên cho trước

Phương pháp:

- Tìm các bội của một số nguyên cho trước.

 Dạng tổng quát của số nguyên aa.m(mZ).

- Tìm tất cả các ước của một số nguyên cho trước

+ Nếu số nguyên đã cho có thể nhẩm được các ước thì ta ưu tiên cách này.

+ Nếu số nguyên đã cho có nhiều ước hoặc khó để nhẩm thì ta phân tích số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó tìm tất cả các ước của số đã cho.

Chú ý: Ta tìm các ước dương trước từ đó suy ra các ước âm.

Ví dụ:

a) Tìm các bội nguyên của 4.

Ta lấy 4 nhân lần lượt với các số nguyên: ..;2;1;0;1;2;..

Các bội nguyên của 4 là: ..;8;4;0;4;8;..

b) Tìm các ước nguyên của 24

Phân tích 24 ra thừa số nguyên tố ta được: 24=23.3

Suy ra các ước nguyên của 24 là: ±1;±2;±3;±4;±6±8;±12;±24.

VII. Chứng minh các tính chất về sự chia hết

Phương pháp:

 Sử dụng định nghĩa a=b.q ab (a,b,qZ;b0) và các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, tính chất chia hết của một tổng.

Ví dụ:

Cho A=24m+21n; m,nZ chứng minh A chia hết cho 3.

Cách 1:

Ta có 24m321n3 suy ra A=(24m+21n)3

Cách 2: A=24m+21n=3.8m+3.7n=3.(8m+7m)3. Vậy A3.

VIII. Tìm số nguyên thỏa mãn điều kiện về chia hết

Phương pháp:

- Dạng: biểu thức có dạng tổng các số hạng thì ta áp dụng tính chất:

Nếu a+b chia hết cho ca chia hết cho c thì b chia hết cho c.

- Dạng: Tìm x để aA(x) thì A(x)Ư(a), giải các trường hợp ta tìm được các giá trị của x.

Ví dụ:

Tìm x để 5(x2)

5(x2)(x2)Ư(5) (x2){1;1;5;5}x{1;3;7;3}

Vậy x{1;3;7;3}.


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Khái niệm về morphine và tác dụng trong cơ thể: cấu trúc hóa học, tác động và sử dụng đúng cách để ngăn ngừa lạm dụng.

Giới thiệu về Codeine - Thuốc giảm đau và giảm ho từ cây thuốc phiện. Tác động lên hệ thần kinh để giảm cảm giác đau và ho. Cần sử dụng đúng liều lượng và hướng dẫn của bác sĩ. Tác dụng phụ có thể gây buồn ngủ, mệt mỏi, khó tập trung và táo bón.

Khái niệm về nhựa đồng hóa

Khái niệm về sợi thủy tinh cường độ cao

Cách âm: Định nghĩa, vai trò và nguyên lý hoạt động. Tổng quan vật liệu cách âm và hướng dẫn lắp đặt cách âm hiệu quả.

Khái niệm về tính chịu lực

Khái niệm về C2H5OH

Khái niệm về vị đắng và vai trò của nó trong cảm nhận thức ẩm thực. Vị đắng làm tăng sự hấp dẫn và độ phức tạp của món ăn, có lợi ích cho sức khỏe như kích thích tiêu hóa và chống vi khuẩn. Nguyên lý cảm nhận vị đắng giúp con người tránh xa các chất có khả năng gây hại. Rau cải, cà phê, đậu đen và cacao là một số thực phẩm chứa vị đắng. Vị đắng cung cấp chất chống oxi hóa và kích thích tiêu hóa, tạo trải nghiệm ẩm thực đa dạng và cân bằng.

Khái niệm về lên men đường - Quá trình biến đổi đường thành sản phẩm lên men

Khái niệm về khí carbonic

Xem thêm...
×