I. Phân số thập phân và số thập phân âm

Ví dụ:

$\dfrac{7}{{10}};\dfrac{{ - 15}}{{1000}};...$ là các phân số thập phân.

- Ta viết $- \dfrac{{15}}{{10}} = - 1,5$ và gọi $- 1,5$ là số thập phân âm, đọc là “ âm một phẩy năm”.

- Các số $2,3;\,\,0,24;...$gọi là các số thập phân dương, đôi khi còn được viết là $+ 2,3;\,\, + 0,24;...$

- Các số thập phân dương và các số thập phân âm gọi chung là số thập phân.

Nhận xét:

- Mọi phân số thập phân đều viết được dưới dạng số thập và ngược lại.

- Số thập phân gồm hai phần:

+ Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

+ Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

II. Số đối của một số thập phân

Ví dụ:

Số đối của $- 1,5$ là $1,5$.

Số đối của $24,3$ là $- 24,3$

III. So sánh các số thập phân

a)So sánh 2 số thập phân

Cũng như số nguyên, trong 2 số thập phân khác nhau luôn có một số lớn hơn số kia

*Nếu số thập phân a nhỏ hơn số thập phân b thì ta viết a< b hay b>a

*Số thập phân lớn hơn 0 gọi là số thập phân dương

*Số thập phân nhỏ hơn 0 gọi là số thập phân âm

*Nếu a < b, b < c thì a < c

Cách so sánh 2 số thập phân

* So sánh 2 số thập phân khác dấu: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương

*So sánh 2 số thập phân dương:

Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn

Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu ","), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữu số đó lớn hơn

*So sánh 2 số thập phân âm:

Nếu a< b thì -a> -b

IV. Viết phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại

Áp dụng qui tắc viết phân số dưới dạng hỗn số và viết hỗn số dưới dạng phân số.

V. So sánh và sắp xếp các số thập phân

- Để so sánh các số thập phân ta áp dụng quy tắc so sánh các số thập phân.

- Để sắp xếp các số thập phân ta so sánh các số đó rồi sắp xếp thứ tự theo đề bài yêu cầu.