`@` Tóm tắt :

$\rm h=20m\\ m=2kg\\ v_0 =10 m/s \\ g=10m/s^2$

Mốc thế năng tại mặt đất

`a,` $\rm W_{A}=?$

`b,` $\rm v$ khi vật đi được quãng đường `s=8m?`

`-------`

`@` Giải :

`a,` Cơ năng của vật tại A:

$\rm W_{A}= \dfrac{1}{2} m v_{0}^{2} + mgh = \dfrac{1}{2} . 2. 10^2 + 2. 10 . 20=500(J)$

`b,`

Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực

`=>` Cơ năng được bảo toàn 

Bảo toàn cơ năng :

$\rm W_A=W_{max}$

$\rm <=> 500 = mgh_{max}$

$\rm <=> 500 = 2. 10 . h_{max}$

$\rm <=> h_{max}=25(m)$

Ta có : $\rm s_{max}=h_{max}-h=25-20=5<8(m)$

`=>` Vật chuyển động đến điểm cao nhất rồi rơi xuống tự do $\rm 3m$

`=>v=\sqrt{2gs_{\downarrow}}=\sqrt{2.10.3}=2\sqrt{15}(m//s)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bỏ qua lực cản của không khí, cơ năng của vật được bảo toàn.

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

$a,$

Thế năng vật ở vị trí ném $A$:

`W_(tA)=mgh=2*20*10=400J`

Động năng vật ở vị trí ném $A$:

`W_(đA)=1/2mv^2=1/2*2*10^2=100J`

Cơ năng của vật ở $A$:

`W=W_(tA)+W_(đA)=400+100=500J`

$b,$

Độ cao lớn nhất so với mặt đất vật đạt được:

`W_(tmax)+W_(đmin)=W`

`<=>mgh_(max)+0=500`

`<=>h_(max)=25(m)`

Do đó, khi vật đi được quãng đường $8 m$ kể từ vị trí ném có nghĩa là vật chuyển động lên được $5m$ rồi rơi xuống $3m$. Độ cao vật so với mặt đất lúc này là: `h'=25-3=22m`

Cơ năng của vật khi lúc vật đi được quãng đường 8 m kể từ vị trí ném (vật ở $B$):

`W'=W_(tB)+W_(đB)=mgh'+1/2mv'^2=2*10*22+1/2*2*v'^2=440+v'^2(J)`

Định luật bảo toàn cơ năng tại $A$ và $B:$

`W=W'`

`<=>500=440+v'^2`

`<=>v'^2=60`

`<=>v'~~7,75m//s`

Vậy tốc độ của vật khi vật đi được quãng đường $8 m$ kể từ vị trí ném là: `7,75m//s`.