Tắt thông báo

Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo

Tôi:

Cừu Hồng

Đại Sảnh Kết Giao

Chat Tiếng Anh

Trao đổi học tập

Trò chuyện linh tinh

Xem thêm

Giải bài tập SGK

Hỏi đáp bài tập

Góc thư giãn

Chữa lỗi ngữ pháp

Tài liệu giáo viên

Đánh giá & góp ý

Chủ đề: điểm đặt

Khái niệm về điểm đặt

Khái niệm điểm trong hệ tọa độ

Khái niệm điểm là một khái niệm cơ bản trong toán học. Trong hệ tọa độ, điểm được định nghĩa là một cặp số có thứ tự (x, y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ. Các điểm được đánh số trên trục x và trục y và hình thành một mạng lưới các ô vuông đơn vị.

Việc xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ được thực hiện bằng cách đo độ dài từ điểm đó đến một điểm gốc được gọi là điểm O. Để đánh dấu một điểm trên mặt phẳng tọa độ, ta sử dụng cặp số (x, y) để biểu diễn vị trí của nó.

Hệ tọa độ được sử dụng để mô tả các hình học đơn giản như đường thẳng, đường cong, hình học không gian và các hình học khác. Việc sử dụng hệ tọa độ giúp cho việc tính toán và mô tả các hình học trở nên dễ dàng và trực quan hơn.

Trong toán học, điểm cũng được định nghĩa trong không gian ba chiều và các không gian đa chiều khác. Các điểm trong không gian được định nghĩa bởi các bộ ba (x, y, z) trong không gian ba chiều và các bộ nhiều chiều hơn trong các không gian đa chiều.

Tóm lại, khái niệm điểm là một khái niệm cơ bản trong toán học và được sử dụng rộng rãi trong hệ tọa độ để mô tả các hình học trên mặt phẳng và trong không gian.

Khái niệm điểm là cơ bản trong toán học, được định nghĩa trong hệ tọa độ bằng một cặp số thể hiện hoành độ và tung độ. Việc xác định vị trí của điểm trên mặt phẳng tọa độ được thực hiện bằng đo độ dài từ điểm đó đến điểm gốc. Hệ tọa độ giúp cho việc tính toán và mô tả các hình học trở nên dễ dàng và trực quan hơn. Khái niệm điểm cũng được áp dụng trong không gian ba chiều và các không gian đa chiều.

Điểm đặt và hệ tọa độ

Trong toán học, điểm đặt là một điểm trên mặt phẳng hoặc trong không gian được sử dụng để thể hiện một vị trí cụ thể trong không gian. Trong hệ tọa độ, điểm đặt được định nghĩa bằng cách sử dụng các giá trị x và y để chỉ định vị trí của nó trên mặt phẳng.

Điểm đặt rất quan trọng trong toán học vì nó cho phép chúng ta biểu diễn các vật thể và các mối quan hệ giữa chúng trên một mặt phẳng hay trong không gian. Nó được sử dụng rộng rãi trong đa dạng các lĩnh vực toán học như hình học, đại số, tính toán và thống kê.

Điểm đặt cũng là một khái niệm quan trọng trong hệ tọa độ, vì nó cho phép chúng ta biểu diễn các đối tượng và mối quan hệ giữa chúng trong không gian ba chiều. Hệ tọa độ là một hệ thống định tuyến được sử dụng để mô tả vị trí của các điểm trong không gian ba chiều sử dụng các giá trị x, y và z.

Một điểm đặt trong hệ tọa độ được biểu diễn bằng một bộ ba số (x, y, z), trong đó x là giá trị trục x, y là giá trị trục y và z là giá trị trục z. Các giá trị này được sử dụng để định vị vị trí của điểm đặt trong không gian ba chiều.

Tóm lại, điểm đặt là một khái niệm quan trọng trong toán học và được sử dụng trong đa dạng các lĩnh vực. Trong hệ tọa độ, điểm đặt được sử dụng để định vị vị trí của các đối tượng trong không gian ba chiều.

Điểm đặt là một khái niệm quan trọng trong toán học, được sử dụng để biểu diễn vị trí của các đối tượng trên mặt phẳng hoặc trong không gian. Trong hệ tọa độ, điểm đặt được định nghĩa bằng giá trị x và y trên mặt phẳng, hoặc bằng bộ ba số (x, y, z) trong không gian ba chiều. Điểm đặt được sử dụng rộng rãi trong đa dạng các lĩnh vực toán học như hình học, đại số, tính toán và thống kê.

Các loại điểm đặt cơ bản

Các loại điểm đặt cơ bản:

1. Điểm đặt trùng điểm O: Điểm đặt này có tọa độ (0, 0) và nằm trên trục tọa độ. Điểm đặt này thường được sử dụng để tính toán các khoảng cách và góc.

2. Điểm đặt đối xứng: Điểm đặt này nằm đối xứng với một điểm khác qua một đường thẳng. Ví dụ: Điểm đặt đối xứng của điểm A qua đường thẳng AB là điểm A' sao cho AB là đường trung bình của đoạn thẳng AA'.

3. Điểm đặt trên trục tọa độ: Điểm đặt này nằm trên trục tọa độ và có tọa độ (x, 0) hoặc (0, y).

4. Điểm đặt tổng quát: Điểm đặt này có tọa độ (x, y) và nằm ngoài trục tọa độ. Điểm đặt tổng quát có thể được biểu diễn bằng cách sử dụng hệ tọa độ và công thức tính toán.

Những loại điểm đặt này là những khái niệm cơ bản trong toán học và được sử dụng rộng rãi trong các bài toán liên quan đến hình học và tính toán.

Các loại điểm đặt cơ bản trong toán học bao gồm điểm đặt trùng điểm O, điểm đặt đối xứng, điểm đặt trên trục tọa độ và điểm đặt tổng quát. Chúng được sử dụng để tính toán các khoảng cách, góc và được áp dụng trong các bài toán liên quan đến hình học và tính toán.

Tọa độ của điểm đặt

Khái niệm tọa độ

Tọa độ là một khái niệm quan trọng trong toán học và đặc biệt quan trọng trong hệ tọa độ. Tọa độ được sử dụng để mô tả vị trí của một điểm trong không gian.

Trong hệ tọa độ Oxy, tọa độ của một điểm được xác định bởi hai giá trị (x, y), trong đó x là tọa độ trục hoành và y là tọa độ trục tung. Trục hoành là trục được đặt ngang và trục tung là trục được đặt dọc. Tọa độ của một điểm được xác định bởi khoảng cách từ nó đến trục hoành và khoảng cách từ nó đến trục tung.

Trong hệ tọa độ Oxyz, tọa độ của một điểm được xác định bởi ba giá trị (x, y, z), trong đó x, y, z lần lượt là tọa độ trục hoành, tọa độ trục tung và tọa độ trục sâu. Tọa độ của một điểm được xác định bởi khoảng cách từ nó đến trục hoành, khoảng cách từ nó đến trục tung và khoảng cách từ nó đến trục sâu.

Tọa độ là một công cụ quan trọng trong toán học và đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như địa lý học, vật lý học, kỹ thuật và khoa học máy tính. Việc hiểu rõ khái niệm tọa độ và cách sử dụng chúng là rất quan trọng để có thể làm việc hiệu quả với hệ tọa độ và áp dụng chúng trong thực tế.

Tọa độ là khái niệm quan trọng trong hệ tọa độ, được sử dụng để mô tả vị trí của một điểm trong không gian. Trong hệ tọa độ Oxy, tọa độ được xác định bởi hai giá trị (x, y) và trong hệ tọa độ Oxyz, tọa độ được xác định bởi ba giá trị (x, y, z). Tọa độ đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như địa lý học, vật lý học, kỹ thuật và khoa học máy tính. Việc hiểu rõ khái niệm tọa độ và cách sử dụng chúng là rất quan trọng để áp dụng chúng trong thực tế.

Tọa độ của điểm trên hệ tọa độ Oxy

Tọa độ của điểm trên hệ tọa độ Oxy: Hướng dẫn cách xác định tọa độ của một điểm trên hệ tọa độ Oxy và ví dụ minh họa.

Trong hệ tọa độ Oxy, mỗi điểm được xác định bởi một cặp số (x, y), trong đó x là tọa độ trục hoành, y là tọa độ trục tung.

Để xác định tọa độ của một điểm trên hệ tọa độ Oxy, ta cần thực hiện các bước sau đây:

1. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các số trên trục hoành và trục tung.

2. Xác định vị trí của điểm trên hệ trục tọa độ.

3. Đọc giá trị của tọa độ trục hoành và trục tung tương ứng với vị trí của điểm đó.

Ví dụ: Xác định tọa độ của điểm A trong hình vẽ sau đây.

![Hình vẽ minh họa](https://i.imgur.com/9rljKJn.png)

Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các số trên trục hoành và trục tung.

![Hệ trục tọa độ Oxy](https://i.imgur.com/RiQDz3R.png)

Bước 2: Xác định vị trí của điểm A trên hệ trục tọa độ.

![Điểm A trên hệ trục tọa độ Oxy](https://i.imgur.com/0L5LIqf.png)

Bước 3: Đọc giá trị của tọa độ trục hoành và trục tung tương ứng với vị trí của điểm A.

Tọa độ của điểm A là (3, 2).

Vậy, ta đã biết cách xác định tọa độ của một điểm trên hệ tọa độ Oxy.

Cách xác định tọa độ của một điểm trên hệ tọa độ Oxy là vẽ hệ trục tọa độ, xác định vị trí của điểm trên trục tọa độ và đọc giá trị tọa độ trục hoành và trục tung tương ứng. Ví dụ minh họa là xác định tọa độ của điểm A là (3, 2).

Tọa độ của điểm trên hệ tọa độ Oxyz

Trong hệ tọa độ Oxyz, để xác định tọa độ của một điểm đặt cần phải biết vị trí của nó trên các trục tọa độ x, y và z. Tọa độ x, y và z của một điểm đặt được gọi là tọa độ của điểm đó trên hệ tọa độ Oxyz.

Để xác định tọa độ của một điểm trên hệ tọa độ Oxyz, ta cần xác định khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng xOy, mặt phẳng yOz và mặt phẳng xOz. Khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng xOy được gọi là tọa độ z, khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng yOz được gọi là tọa độ x và khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng xOz được gọi là tọa độ y.

Cách xác định tọa độ của một điểm trên hệ tọa độ Oxyz như sau:

Bước 1: Vẽ đường thẳng vuông góc từ điểm đến mặt phẳng xOy, mặt phẳng yOz và mặt phẳng xOz. Khoảng cách từ điểm đó đến các mặt phẳng này lần lượt là tọa độ z, tọa độ x và tọa độ y.

Bước 2: Xác định hướng của các trục tọa độ. Trục tọa độ x hướng về phía bên phải, trục tọa độ y hướng về phía trên và trục tọa độ z hướng về phía trước.

Bước 3: Xác định tọa độ x, y và z của điểm đó trên hệ tọa độ Oxyz.

Ví dụ: Cho điểm A có tọa độ x = 2, tọa độ y = 3 và tọa độ z = 4. Ta có thể vẽ một đoạn thẳng từ điểm A vuông góc với mặt phẳng xOy, mặt phẳng yOz và mặt phẳng xOz. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng xOy là 4, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng yOz là 2 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng xOz là 3. Do đó, tọa độ của điểm A trên hệ tọa độ Oxyz là (2, 3, 4).

Để xác định tọa độ của một điểm trên hệ tọa độ Oxyz, ta cần biết vị trí của nó trên các trục tọa độ x, y và z. Tọa độ x, y và z của một điểm được gọi là tọa độ của điểm đó trên hệ tọa độ Oxyz. Để xác định tọa độ của một điểm trên hệ tọa độ Oxyz, ta vẽ đường thẳng vuông góc từ điểm đó đến mặt phẳng xOy, yOz và xOz. Khoảng cách từ điểm đó đến các mặt phẳng này lần lượt là tọa độ z, tọa độ x và tọa độ y. Sau đó, ta xác định hướng của các trục tọa độ và xác định tọa độ x, y và z của điểm đó trên hệ tọa độ Oxyz.

Bài tập về tọa độ của điểm đặt

Bài tập về tọa độ của điểm đặt là một phần quan trọng trong việc học và nắm vững kiến thức về điểm đặt và hệ tọa độ. Dưới đây là một số bài tập về tọa độ của điểm đặt:

1. Cho hai điểm A(2, 3) và B(4, 5). Tính tọa độ của điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 2/3 AB.

2. Cho điểm A(1, 2) và điểm B(4, 6). Tìm tọa độ của điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng AB.

3. Tìm tọa độ của điểm P trên đường thẳng y = 2x - 1 sao cho PP’ là đường cao của tam giác PAB với A(1, 1) và B(3, 5).

4. Cho hai điểm A(1, 2) và B(5, -4). Tìm tọa độ của điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM = 2/3 AB.

5. Cho điểm A(2, 1) và điểm B(5, 3). Tìm tọa độ của điểm C trên đường thẳng AB sao cho AC = 2/3 AB.

Những bài tập trên sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách tính tọa độ của điểm đặt và cũng giúp họ rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.

Các bài tập về tọa độ của điểm đặt là một phần quan trọng trong việc học và nắm vững kiến thức về điểm đặt và hệ tọa độ. Các bài tập bao gồm tính tọa độ của điểm nằm giữa hai điểm, tìm tọa độ của điểm đối xứng qua một đường thẳng, tìm tọa độ của điểm trên một đường thẳng để đường cao của tam giác bằng đoạn thẳng từ điểm đó đến một đỉnh của tam giác, tìm tọa độ của điểm nằm giữa hai điểm sao cho tỉ lệ đến các điểm đó là xác định trước, và tìm tọa độ của điểm trên một đường thẳng sao cho tỉ lệ đến hai điểm đã cho là xác định trước. Các bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.

Phép tịnh tiến và phép quay trong không gian

Giới thiệu về phép tịnh tiến trong không gian

Phép tịnh tiến là một trong hai phép biến đổi cơ bản trong không gian Euclid ba chiều, bao gồm phép tịnh tiến và phép quay. Phép tịnh tiến được thực hiện bằng cách di chuyển một điểm đến một vị trí mới trên không gian, với khoảng cách và hướng di chuyển được xác định trước.

Để thực hiện phép tịnh tiến trên một điểm đặt (hay một đối tượng) trong không gian, ta cần biết vị trí ban đầu của điểm đó và khoảng cách cần di chuyển theo từng chiều. Ví dụ, để di chuyển một điểm đến vị trí mới có tọa độ (x', y', z') so với vị trí ban đầu (x, y, z), ta cần thực hiện phép di chuyển theo công thức sau:

x' = x + a

y' = y + b

z' = z + c

Trong đó a, b, c lần lượt là khoảng cách cần di chuyển theo các trục tương ứng.

Phép tịnh tiến trong không gian được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ đồ họa máy tính đến xử lý ảnh và địa lý học. Việc hiểu và biết cách thực hiện phép tịnh tiến là rất quan trọng trong việc nghiên cứu và ứng dụng các vấn đề liên quan đến không gian.

Phép tịnh tiến là một phép biến đổi cơ bản trong không gian Euclid ba chiều, được thực hiện bằng cách di chuyển một điểm đến vị trí mới trên không gian với khoảng cách và hướng di chuyển được xác định trước. Để thực hiện phép tịnh tiến trên một điểm đặt trong không gian, ta cần biết vị trí ban đầu của điểm đó và khoảng cách cần di chuyển theo từng chiều. Việc hiểu và biết cách thực hiện phép tịnh tiến là rất quan trọng trong việc nghiên cứu và ứng dụng các vấn đề liên quan đến không gian.

Ví dụ về phép tịnh tiến trong không gian

Phép tịnh tiến trong không gian là phép biến đổi vị trí của điểm đặt bằng cách dịch chuyển nó theo một vector cho trước. Cụ thể, nếu P(x,y,z) là một điểm trong không gian và v=(a,b,c) là vector tịnh tiến, thì điểm P' được xác định bởi P' = P + v = (x+a, y+b, z+c).

Dưới đây là một số ví dụ minh họa về cách thực hiện phép tịnh tiến trên điểm đặt trong không gian:

1. Cho điểm A(2,3,1) và vector tịnh tiến v = (3,-1,2). Hãy tính toán vị trí mới của điểm A sau khi được tịnh tiến.

Giải:

A' = A + v = (2+3, 3-1, 1+2) = (5,2,3)

Vậy A' có tọa độ là (5,2,3).

2. Cho điểm B(4,5,-2) và vector tịnh tiến v = (-2,1,4). Hãy tính toán vị trí mới của điểm B sau khi được tịnh tiến.

Giải:

B' = B + v = (4-2, 5+1, -2+4) = (2,6,2)

Vậy B' có tọa độ là (2,6,2).

3. Cho điểm C(-1,2,3) và vector tịnh tiến v = (-4,-1,2). Hãy tính toán vị trí mới của điểm C sau khi được tịnh tiến.

Giải:

C' = C + v = (-1-4, 2-1, 3+2) = (-5,1,5)

Vậy C' có tọa độ là (-5,1,5).

Như vậy, qua các ví dụ trên, ta có thể thấy cách thực hiện phép tịnh tiến trên điểm đặt trong không gian.

Phép tịnh tiến trong không gian là dịch chuyển vị trí của điểm bằng cách cộng thêm một vector tịnh tiến. Ta có thể tính toán vị trí mới của điểm sau khi được tịnh tiến bằng cách cộng tọa độ của điểm ban đầu với tọa độ của vector tịnh tiến. Các ví dụ minh họa cho thấy cách tính toán vị trí mới của điểm sau khi được tịnh tiến.

Giới thiệu về phép quay trong không gian

Phép quay là một phép biến đổi không gian cho phép xoay một đối tượng quanh một trục nào đó. Để thực hiện phép quay trên một điểm trong không gian, ta cần xác định trục quay và góc quay. Trục quay là đường thẳng xuyên qua tâm của đối tượng và nằm trên mặt phẳng xoay, còn góc quay là độ lớn của góc xoay đối tượng quanh trục quay. Khi thực hiện phép quay, tất cả các điểm của đối tượng đều xoay quanh trục quay theo cùng một góc.

Cách thực hiện phép quay trên một điểm trong không gian như sau: Đầu tiên, xác định tọa độ của điểm và tọa độ của trục quay. Sau đó, tính toán ma trận quay dựa trên góc quay và trục quay. Cuối cùng, áp dụng ma trận quay này lên điểm đó để thực hiện phép quay.

Phép quay là một trong những phép biến đổi cơ bản trong không gian và được sử dụng rất phổ biến trong đa dạng các lĩnh vực như đồ họa máy tính, xây dựng, kỹ thuật, v.v.

Phép quay trong không gian cho phép xoay một đối tượng quanh một trục nào đó. Để thực hiện phép quay, cần xác định trục quay và góc quay. Khi thực hiện phép quay, tất cả các điểm của đối tượng đều xoay quanh trục quay theo cùng một góc. Để thực hiện phép quay trên một điểm, cần xác định tọa độ của điểm và trục quay, tính toán ma trận quay dựa trên góc quay và trục quay, và áp dụng ma trận quay này lên điểm đó. Phép quay được sử dụng rất phổ biến trong đa dạng các lĩnh vực.

Ví dụ về phép quay trong không gian

Phép quay là một phép biến đổi trong không gian 3 chiều, nó xoay một đối tượng xung quanh một trục được xác định trước đó theo một góc quay nhất định. Để thực hiện phép quay trên một điểm đặt trong không gian, ta cần biết trước các thông số sau đây: tọa độ của trục quay, góc quay và hướng quay.

Ví dụ 1: Quay một hình cầu xung quanh trục Ox một góc 45 độ

Đầu tiên, ta cần xác định tọa độ của trục quay Ox, góc quay 45 độ và hướng quay. Sau đó, ta có thể thực hiện phép quay bằng cách lấy từng điểm trên hình cầu và áp dụng công thức quay để tính toán tọa độ của điểm mới sau khi quay. Kết quả sẽ là một hình cầu mới có tọa độ khác với hình cầu ban đầu.

Ví dụ 2: Quay một tam giác xung quanh trục Oz một góc 90 độ

Tương tự như ví dụ trên, ta cần xác định tọa độ của trục quay Oz, góc quay 90 độ và hướng quay. Sau đó, ta thực hiện phép quay bằng cách tính toán tọa độ của từng điểm trên tam giác mới sau khi quay. Kết quả sẽ là một tam giác mới có tọa độ khác với tam giác ban đầu.

Ví dụ 3: Quay một hình hộp xung quanh trục Oy một góc 180 độ

Trong ví dụ này, ta cần xác định tọa độ của trục quay Oy, góc quay 180 độ và hướng quay. Sau đó, ta thực hiện phép quay bằng cách tính toán tọa độ của từng điểm trên hình hộp mới sau khi quay. Kết quả sẽ là một hình hộp mới có tọa độ khác với hình hộp ban đầu.

Phép quay là một phép biến đổi trong không gian 3 chiều, xoay một đối tượng xung quanh trục được xác định trước đó theo một góc quay nhất định. Để thực hiện phép quay trên một điểm đặt trong không gian, cần biết tọa độ của trục quay, góc quay và hướng quay. Ta có thể áp dụng phép quay để thay đổi tọa độ của các đối tượng như hình cầu, tam giác và hình hộp.

Bài tập về điểm đặt

Bài tập 1: Xác định tọa độ của điểm đặt

Bài tập 1: Xác định tọa độ của điểm đặt

Yêu cầu học sinh xác định tọa độ của một số điểm đặt trên hệ tọa độ Oxy và Oxyz.

Để xác định tọa độ của một điểm đặt trên hệ tọa độ Oxy, ta cần biết giá trị của hai thành phần tọa độ là hoành độ (x) và tung độ (y). Ví dụ, điểm A có tọa độ là (3, 4), nghĩa là hoành độ của A bằng 3 và tung độ của A bằng 4.

Trên hệ tọa độ Oxyz, ta cần biết giá trị của 3 thành phần tọa độ là x, y và z. Ví dụ, điểm B có tọa độ là (2, 3, 4), nghĩa là hoành độ của B bằng 2, tung độ của B bằng 3 và hệ số z của B bằng 4.

Để xác định tọa độ của một điểm đặt trên hệ tọa độ Oxy hoặc Oxyz, ta cần nhìn vào vị trí của điểm đó trên hệ tọa độ và đọc giá trị của các thành phần tọa độ tương ứng.

Ví dụ, trong hình dưới đây, điểm C có tọa độ là (5, 2) trên hệ tọa độ Oxy và có tọa độ là (5, 2, 3) trên hệ tọa độ Oxyz.

![image](https://i.imgur.com/7j9u3Zq.png)

Hãy xác định tọa độ của các điểm đặt khác trên hệ tọa độ Oxy và Oxyz.

Học sinh cần xác định tọa độ của các điểm đặt trên hệ tọa độ Oxy và Oxyz bằng cách biết giá trị của các thành phần tọa độ tương ứng. Để xác định tọa độ của một điểm trên hệ tọa độ Oxy, ta cần biết giá trị của hai thành phần tọa độ là hoành độ và tung độ. Trong khi đó, trên hệ tọa độ Oxyz, ta cần biết giá trị của 3 thành phần tọa độ là x, y và z. Ví dụ, điểm C có tọa độ là (5, 2) trên hệ tọa độ Oxy và có tọa độ là (5, 2, 3) trên hệ tọa độ Oxyz.

Bài tập 2: Tính khoảng cách giữa hai điểm đặt

Bài tập 2: Tính khoảng cách giữa hai điểm đặt

Trong hệ tọa độ Oxy, khoảng cách giữa hai điểm M(x1, y1) và N(x2, y2) được tính bằng công thức:

d(M,N) = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Trong hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm M(x1, y1, z1) và N(x2, y2, z2) được tính bằng công thức:

d(M,N) = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Với d(M,N) là khoảng cách giữa hai điểm M và N.

Việc tính khoảng cách giữa hai điểm đặt là rất quan trọng trong các bài toán liên quan đến hình học và vật lý. Học sinh cần phải nắm vững công thức và biết cách áp dụng vào các bài tập thực tế.

Bài tập 2 yêu cầu tính khoảng cách giữa hai điểm đặt trong hệ tọa độ Oxy và Oxyz. Công thức tính khoảng cách được cung cấp cho từng trường hợp. Việc tính khoảng cách giữa hai điểm đặt có vai trò quan trọng trong các bài toán liên quan đến hình học và vật lý. Học sinh cần phải hiểu và áp dụng công thức vào các bài tập thực tế.

Bài tập 3: Thực hiện phép tịnh tiến trên điểm đặt

Bài tập 3: Thực hiện phép tịnh tiến trên điểm đặt

Phép tịnh tiến là phép biến đổi hình học trong không gian bằng cách di chuyển các điểm đến vị trí mới theo một vector cho trước. Để thực hiện phép tịnh tiến trên một điểm đặt, ta cần biết tọa độ của điểm đó và vector tịnh tiến.

Công thức để thực hiện phép tịnh tiến trên một điểm đặt (x, y, z) theo một vector (a, b, c) là:

(x', y', z') = (x + a, y + b, z + c)

Trong đó:

- (x, y, z) là tọa độ của điểm đặt ban đầu.

- (a, b, c) là vector tịnh tiến.

- (x', y', z') là tọa độ của điểm đặt sau khi tịnh tiến.

Ví dụ:

Cho điểm đặt A có tọa độ (1, 2, 3) và vector tịnh tiến v có thành phần (2, -1, 4). Hãy tính tọa độ của điểm đặt A' sau khi tịnh tiến theo vector v.

Theo công thức, ta có:

(x', y', z') = (x + a, y + b, z + c)

= (1 + 2, 2 - 1, 3 + 4)

= (3, 1, 7)

Vậy, điểm đặt A' có tọa độ (3, 1, 7) sau khi tịnh tiến theo vector v = (2, -1, 4).

Chú ý: Khi thực hiện phép tịnh tiến, các tọa độ của điểm đặt sẽ thay đổi, nhưng hình dạng và kích thước của đối tượng không thay đổi.

Phép tịnh tiến là phép di chuyển các điểm đến vị trí mới theo một vector cho trước. Để thực hiện phép tịnh tiến trên một điểm đặt, ta cần biết tọa độ của điểm đó và vector tịnh tiến. Công thức để thực hiện phép tịnh tiến trên một điểm đặt (x, y, z) theo một vector (a, b, c) là: (x', y', z') = (x + a, y + b, z + c). Khi thực hiện phép tịnh tiến, các tọa độ của điểm đặt sẽ thay đổi, nhưng hình dạng và kích thước của đối tượng không thay đổi.

Bài tập 4: Thực hiện phép quay trên điểm đặt

Bài tập 4: Thực hiện phép quay trên điểm đặt

Phép quay là một trong những phép biến đổi cơ bản trên hệ tọa độ. Khi thực hiện phép quay, ta cho trục quay và góc quay để xoay điểm đặt theo hướng đó.

Để thực hiện phép quay trên điểm đặt theo trục và góc quay cho trước, ta cần làm các bước sau:

1. Xác định tọa độ của điểm đặt trên hệ tọa độ Oxyz.

2. Chọn trục quay và tính toán vector đơn vị của trục quay.

3. Tính toán ma trận xoay tương ứng với phép quay theo trục và góc quay cho trước.

4. Nhân ma trận xoay với vector tọa độ của điểm đặt để tìm tọa độ mới của điểm đặt sau khi xoay.

Chú ý: Khi tính toán ma trận xoay, ta cần chuyển đổi góc quay từ đơn vị độ sang đơn vị radian.

Bài tập 4 yêu cầu thực hiện phép quay trên điểm đặt. Cách thực hiện phép quay bao gồm việc xác định tọa độ của điểm trên hệ tọa độ và chọn trục quay. Sau đó, tính toán ma trận xoay tương ứng với trục và góc quay cho trước và nhân ma trận xoay với vector tọa độ của điểm đặt để tìm tọa độ mới của điểm đó. Chú ý rằng góc quay cần được chuyển đổi sang đơn vị radian.

Các chủ đề đề xuất cho bạn:

Sự phát triển xã hội và ý nghĩa trong đời sống con người - Khái niệm và các giai đoạn phát triển xã hội, yếu tố ảnh hưởng và chuyển đổi quan trọng, tầm quan trọng của sự phát triển xã hội đối với sự tiến bộ của con người và xã hội.

Khái niệm về mã nguồn mở

Khái niệm về công trình chiếu sáng

Phản ứng khí đốt và hơi nước trong ngành công nghiệp | Tính chất và ứng dụng của khí đốt và hơi nước

Khái niệm về lực phản hồi

Phương tiện giao thông đường bộ và đường sắt: Giới thiệu về các phương tiện giao thông và quy định sử dụng cho mỗi loại. Bài học này tập trung vào cấu tạo, chức năng và an toàn giao thông của ô tô, xe máy, xe đạp, tàu hỏa và đường ray.

Đông kết trong vật lý: Khái niệm, loại và tính chất

Khái niệm về vi khuẩn, nguyên nhân gây bệnh, cách phòng tránh vi khuẩn và tình hình phòng chống dịch bệnh

Khái niệm về chất lỏng và các tính chất của chúng - Ứng dụng trong đời sống và công nghiệp

Khái niệm về thịt nấm

Xem thêm...

Xin chào các anh, chị, em thân mến của Bài tập 365,

Cảm ơn các anh, chị, em đã đồng hành cùng Bài tập 365 trong thời gian qua!

Như các anh, chị, em đã biết, Đại Sảnh Kết Giao được mở ra nhằm phục vụ nhu cầu giao lưu, trò chuyện của các anh/em. Tuy nhiên, vẫn có một số thành viên quậy phá làm phá hỏng mất không khí vui vẻ.

Vì vậy, Bài tập 365 tổ chức cuộc thi vừa để tìm trưởng nhóm quản lý Đại Sảnh vừa để mở rộng cộng đồng, tìm kiếm thêm các người bạn mới, những câu chuyện mới!

Thể thể lệ cuộc thi:

Người tranh cử sẽ giới thiệu bạn bè tham gia cộng đồng qua link giới thiệu riêng.

Người giới thiệu được nhiều người nhất sẽ là người chiến thắng làm trưởng nhóm.

Bốn người có số lượng cao thứ 2, 3, 4, 5 sẽ là phó trưởng nhóm.

Thời gian diễn ra: từ 17h00 ngày 25/04 đến 7h00 ngày 02/05, bảng xếp hạng sẽ được cập nhật liên tục tại đây (Bảng xếp hạng). Kết quả sẽ được công bố tại Facebook: Bài tập 365 khi kết thúc cuộc thi.

Hướng dẫn

Bước 1: Bấm vào biểu tượng Avatar

Trên điện thoại, bấm vào biểu tượng ba gạch ngang góc trên bên phải màn hình, rồi bấm vào biểu tượng Avatar

Bước 2: Chọn mục Thông tin cá nhân

Bước 3: Tìm mục Link giới thiệu, copy và gửi tới các bạn bè.

Bước 4: Theo dõi bảng xếp hạng và suy nghĩ về tương lai làm trưởng nhóm!

Lưu ý: Những người chưa từng truy cập Bài tập 365 mới được tính một lượt giới thiệu thành công.

Tip: Để đạt kết quả cao nhất, hãy gửi link giới thiệu tới nhiều bạn bè nhất có thể.

Chia sẻ, bình luận trên các mạng xã hội: Facebook, Tiktok, Zalo...

Nhờ sự trợ giúp từ bạn của bạn, hàng xóm của bạn của bạn..

Đặc quyền

Trưởng nhóm và phó trưởng nhóm có quyền chặn những thành viên nhắn bậy, spam trong Đại Sảnh.

Xóa các tin nhắn có nội dung xấu.

Được sự tôn trọng, tin cậy của các thành viên trên cộng đồng.

Được tặng ngay thẻ cào 100.000 đồng cho Trưởng nhóm và 50.000 đồng cho mỗi phó trưởng nhóm.

Được ưu tiên đề xuất xây dựng các tính năng mới trên Bài tập 365.

Bài tập 365 - những mảnh đất mới với những cơ hội mới, cương vị mới.

Hãy cùng nhau xây dựng một cộng đồng văn minh theo cách của các bạn.

Cảm ơn các bạn đã tham gia Bài tập 365!