Câu 5.1 trang 178 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số, chứng minh rằng

Câu 5.2 trang 178 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho parabol (C) có phương trình

Câu 5.3 trang 179 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số f (x) = x3 (C) a) Tại những điểm nào của (C) thì tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng 1.

Câu 5.4 trang 179 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho parabol (C) có phương trình y = f (x) = kx2 (k là hằng số khác 0)

Câu 5.5 trang 179 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số, Tính f ( I ) nếu có

Câu 5.6 trang 179 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Xét tính liên tục, sự tồn tại đạo hàm và tính đạo hàm nếu có của các hàm số sau đây trên R

Câu 5.7 trang 179 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu

Câu 5.8 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính đạo hàm của các hàm số sau

Câu 5.9 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính

Câu 5.10 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính đạo hàm của các hàm số

Câu 5.11 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Câu 5.12 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số chẵn là hàm số lẻ và đạo hàm của hàm số lẻ là hàm số chẵn, biết rằng các hàm số đó có đạo hàm trên R.

Câu 5.13 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số. Tìm m để

Câu 5.14 trang 181 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số. Tìm m để

Câu 5.15 trang 181 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm nghiệm gần đúng của phương trình

Câu 5.16 trang 181 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số. Giải bất phương trình

Câu 5.17 trang 181 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Gọi (C) là đồ thị của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho...

Câu 5.18 trang 181 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Gọi (C) là đồ thị của hàm số. Chứng minh rằng, tiếp tuyến của (C) tại điểm A(-1;0) cũng là tiếp tuyến của (C) tại một điểm khác. Tìm các tọa độ của tiếp tuyến đó.

Câu 5.19 trang 182 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau

Câu 5.20 trang 182 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính đạo hàm của các hàm số sau

Câu 5.21 trang 182 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính

Câu 5.22 trang 182 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hai hàm số. Chứng minh rằng

Câu 5.29 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số. Tính

Câu 5.24 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh

Câu 5.25 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải phương trình biết

Câu 5.26 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm a để phương trình

Câu 5.27 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải và biện luận phương trình

Câu 5.28 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số

Câu 5.30 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính vi phân của hàm số sau

Câu 5.35 trang 184 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình

Câu 5.31 trang 184 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính gần đúng các số sau đây

Câu 5.32 trang 184 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính đạo hàm đến cấp đã chỉ ra của các hàm số sau

Câu 5.33 trang 184 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hai số A và B

Câu 5.34 trang 184 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa m,ãn hệ thức tương ứng đã chỉ ra

Câu 5.36 trang 185 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chọn đáp án đúng

Câu 5.37 trang 185 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chọn đáp án đúng

Câu 5.38 trang 185 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chọn đáp án đúng

Câu 5.39 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chọn đáp án đúng

Câu 5.40 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh

Câu 5.41 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số

Câu 5.42 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):

Câu 5.43 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số, chứng minh rằng

Câu 5.44 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm a để tồn tại hàm số:

Câu 5.45 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng

Câu 5.46 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hai hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.

Câu 5.47 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một đoàn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần đều

Câu 5.48 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh

Câu 5.49 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Gọi (C) là đồ thị hàm số

Câu 5.50 trang 187 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm bất kì của đồ thị hàm số, cắt trục tung tại một điểm cách đều tiếp điểm và gốc tọa độ.

Câu 5.51 trang 187 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Gọi (P) và (P’) lần lượt là đồ thị của hai hàm số a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Viết phương trình của đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (P) để tiếp điểm A đồng thời cũng là tiếp tuyến của (P’) tại tiếp điểm B (đường thẳng (d) nếu có, được gọi là tiếp tuyến chung của (P) và (P’).

Câu 5.52 trang 187 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số