Giải Bài 1 trang 105 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Hãy tìm một số hình có dạng là hình vuông, lục giác đều trong thực tiễn.

Giải Bài 2 trang 105 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong các hình dưới đây, hình nào là tam giác đều.

Giải Bài 3 trang 105 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Các phát biểu sau đúng hay sai? a) Nếu tam giác MNP là tam giác đều thì độ dài của ba cạnh MN, NP, PM luôn bằng 2 cm b) Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau và ba góc ở các đỉnh A, B,C bằng nhau c) Nếu tam giác IKH có IK=IH và hai góc ở các đỉnh K,H bằng nhau thì tam giác IKH là tam giác đều.

Giải Bài 4 trang 106 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Dùng thước và compa vẽ tam giác đều MNP có độ dài cạnh bằng 5 cm.

Giải Bài 5 trang 106 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Mỗi hình sau có bao nhiêu hình vuông?

Giải Bài 6 trang 106 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật đó có bốn hình vuông (Hình 7). Biết tổng chu vi của cả 4 hình vuông đó bằng 144 cm. Tính tổng diện tích của bốn hình vuông đó.

Giải Bài 7 trang 106 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Một miếng tôn có dạng hình vuông với độ dài cạnh (tính theo đơn vị đề-xi-mét) là số tự nhiên và số đo diện tích (tính theo đơn vị đề-xi-mét vuông) là số tự nhiên có hai chữ số và chữ số hàng đơn vị là 4. Độ dài cạnh của miếng tôn đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét?

Giải Bài 8 trang 106 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Nhà trường mở rộng một khu vườn có dạng hình vuông vê cả bốn phía, mỗi phía thêm 2 m, nên diện tích tăng thêm 80 m2 (Hình 8). Độ dài mỗi cạnh sau khi mở rộng là bao nhiêu mét?

Giải Bài 9 trang 106 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Vẽ hình theo mẫu ở Hình 9.

Giải Bài 10 trang 106 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho lục giác đều ABCDEG. Tính chu vi lục giác, biết độ dài đường chéo chính là 12 cm.

Giải Bài 11 trang 107 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Bạn An có 32 đoạn que, mỗi đoạn dài 1 cm; 45 đoạn que, mỗi đoạn dài 2 cm và 45 đoạn que, mỗi đoạn dài 3 cm. Bạn An có thể nối tất cả các đoạn que trên thành một hình chữ nhật được không?

Giải Bài 12 trang 108 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Tính diện tích lối vào và diện tích phòng chính của một căn hộ có sơ đồ như sau:

Giải Bài 13 trang 108 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Hãy cắt một hình chữ nhật có kích thước 4 cm x 9 cm thành hai mảnh rồi ghép lại thành một hình vuông.

Giải Bài 14 trang 108 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Quan sát hình 14, hãy so sánh diện tích của hình thoi và hình chữ nhật.

Giải Bài 15 trang 108 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Quốc kì Brazil có dạng hình chữ nhật, nền xanh lá cây, ở trung tâm có một hình thoi màu vàng. Trên quốc kì Brazil kích thước 10 dm x 7 dm , hình thoi có hai đường chéo dài 83 cm và 54 cm. Tính diện tích của hình thoi đó.

Giải Bài 16 trang 108 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Người ta uốn một đoạn dây thép thành hai hình chữ nhật như Hình 15. Một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm, chiều rộng 12 cm; một hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 9 cm. Sau khi uốn xong, đoạn dây thép còn thừa 9 cm. Tính độ dài của đoạn dây thép.

Giải Bài 17 trang 109 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Một miếng bìa hình vuông có độ dài cạnh 65 cm. Người ta cắt đi 4 góc theo các hình vuông nhỏ có độ dài cạnh 15 cm (Hình 16). Tính chu vi và diện tích của phần bìa còn lại.

Giải Bài 18 trang 109 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Tính diện tích lớn nhất của một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo bằng 20 cm và độ dài hai đường chéo đều là số tự nhiên.

Giải Bài 19 trang 110 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho hình bình hành ABCD có AB = 12 cm, BC= 8 cm, AH= 6 cm ( AH là đường cao cạnh ứng với cạnh CD). Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD.

Giải Bài 20 trang 110 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho ba hình thoi như nhau, mỗi hình có chu vi 200 cm, hai đường chéo có độ dài là 60 cm và 80 cm. Tính chu vi và chiều cao của hình bình hành ghép bởi ba hình thoi đó ( Hình 20)

Giải Bài 21 trang 110 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Hai hình vuông ABCD và BEGC như nhau ghép lại thành hình chữ nhật AEGD. Nối B với D, E với C ta được hình bình hành BECD (Hình 21). Hãy tính diện tích hình bình hành đó, biết chu vi của hình chữ nhật AEGD là 216 cm.

Giải Bài 22 trang 111 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Quan sát các hình bình hành ABCD, MBCN ở Hình 22. Tính diện tích hình bình hành ABCD, biết rằng diện tích hình bình hành MBCN là 8 cm2 và AB = 3MB.

Giải Bài 23 trang 111 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Hãy cắt và ghép từ hình bình hành ở Hình 23 để được một hình chữ nhật.

Giải Bài 24 trang 111 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Quan sát hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEG ở Hình 24. Biết hình chữ nhật ABCD có chu vi là 120 cm và chiều dài hơn chiều rộng 10 cm. Tính diện tích hình bình hành ABEG.

Giải Bài 25 trang 111 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Bác An có một mảnh đất dạng hình chữ nhật kích thước 50 m x 30 m. Bác dự định làm một con đường băng ngang qua (phần tô đậm) có kích thước như trong hình 25. Hãy giúp bác An tính diện tích con đường và diện tích phần còn lại của mảnh đất.

Giải Bài 26 trang 112 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai? a) Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau. b) Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo không bằng nhau. c) Có vô số hình thang cân mà độ dài đáy lớn gấp hai lần độ dài đáy nhỏ.

Giải Bài 27 trang 113 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong Hình 29, các hình từ a) đến e), hình nào là hình thang cân?

Giải Bài 28 trang 113 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho hình thang cân ABCD với độ dài cạnh đáy AB = 6 cm. Trung bình cộng của hai đáy bằng 9 cm. Độ dài cạnh bên kém độ dài cạnh đáy CD là 7 cm (Hình 30). Tính chu vi của hình thang cân ABCD.

Giải Bài 29 trang 113 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho hình thang cân MNPQ với trung bình cộng của hai đáy bằng 10 cm. Đáy lớn dài hơn đáy nhỏ 8 cm. Độ dài chiều cao hơn độ dài đáy nhỏ 2 cm. Tính diện tích hình thang cân MNPQ.

Giải Bài 30 trang 113 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho hình thang cân ABCD, biết mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm (Hình 31). a) Tính diện tích hình thang cân ABCD b) Diện tích tam giác BDC gấp mấy lần diện tích tam giác ADE?

Giải Bài 31 trang 113 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Bác Đức dự định mua loại gỗ giá 100 đồng/cm2 để làm một chiếc bàn như hình 32. Mặt bàn là một hình thang cân có các đáy lần lượt là 90 cm, 120 cm và chiều cao 80 cm. Hãy tính giúp bác Đức số tiền mua gỗ để đóng mặt bàn đó.

Giải Bài 32 trang 114 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Những chiếc thang từ thời xa xưa đã được biết đén với công dụng giúp làm việc trên cao trong lĩnh vực làm vườn, xây dựng, điện lực, trang trí,…Hình 33 mô tả hình ảnh một chiếc thang. a) Trên hình 33 có bao nhiêu hình thang cân? b) Kể tên các hình thang cân đó.

Giải Bài 33 trang 115 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Các phát biểu sau đúng hay sai? a) Hình vuông ABCD chỉ có hai trục đối xứng là hai đường chéo AC, BD. b) Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN và vuông góc với MN là trục đối xứng của đoạn thẳng MN c) Nếu đường thẳng d là trục đối xứng của đường tròn thì d đi qua tâm của đường tròn ấy.

Giải Bài 34 trang 115 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong hình 35, các hình từ a) đến e), hình nào có trục đối xứng? Nếu là hình có trục đối xứng, hãy chỉ trục đối xứng của hình đó.

Giải Bài 35 trang 115 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong các biển báo giao thông Hình 36, biển báo nào không có trục đối xứng? a) Biển báo đường bị hẹp cả hai bên (Hình 36a); b) Biển báo giao nhau với đường sắt có rào chắn ( Hình 36b) c) Biển báo giao nhau với đường không ưu tiên (Hình 36c)

Giải Bài 36 trang 115 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong các công trình được minh họa ở Hình 37, các hình từ a) đến c), công trình nào có trục đối xứng?

Giải Bài 37 trang 116 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Các phát biểu sau đúng hay sai? a) Tam giác đều ABC là hình đối xứng tâm. b) Hình thang cân là hình có tâm đối xứng và giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. c) Hình thoi ABCD có tâm đối xứng là điểm O (O là giao điểm của hai Đường chéo AC và BD).

Giải Bài 38 trang 116 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong hình 39, các hình từ a) đến e), hình nào có tâm đối xứng? Nếu là hình có tâm đối xứng, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình đó.

Giải Bài 41 trang 117 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Bác An muốn lát gạch một cái sân dạng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 12 m và 9 m. Tiền gạch là 130 000 đồng/m2 và tiền công lát (tính cả vật liệu khác) là 70 000 đồng/m2. Bác An phải trả tất cả bao nhiêu tiền?

Giải Bài 42 trang 117 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 28 cm2 và CD = 7 cm. Vẽ AH vuông góc với CD và CK vuông góc với AB (Hình 42). Tính diện tích hình chữ nhật AHCK, biết BK = 2 cm.

Giải Bài 43 trang 117 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Tính diện tích Hình 43 gồm một hình bình hành ABCD và một hình chữ nhật BCNM, biết BCNM có chu vi bằng 18 cm và chiều dài gấp hai lần chiều rộng.

Giải Bài 44 trang 117 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Một hình chữ nhật lớn gồm 7 hình vuông. Trong đó A là hình vuông lớn nhất B là hình vuông nhỏ nhất (Hình 44). Hình vuông A có diện tích gấp bao nhiêu lần diện tích hình vuông B?

Giải Bài 39 trang 117 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong Hình 40, các hình từ a) đến e), họa tiết của viên gạch hoa nào không có tâm đối xứng?

Giải Bài 40 trang 117 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho 4 miếng bìa giống nhau (Hình 41). Hãy ghép các miếng bìa đó để thành các hình: a) Có trục đối xứng b) Có tâm đối xứng c) Có cả trục đối xứng và tâm đối xứng

Giải Bài 45 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE (Hình 45). Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị đề-xi-mét đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm2.

Giải Bài 46 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Hãy cắt hai tam giác vuông giống nhau từ một tấm bìa và ghép chúng để tạo thành: a) Một hình chữ nhật b) Một hình bình hành So sánh diện tích các hình ghép được

Giải Bài 47 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho hình thoi ABCD và hình bình hành EGCH (Hình 46). Chứng tỏ rằng diện tích phần gạch chéo bằng diện tích tứ giác AEHD.

Giải Bài 48 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là 160 cm và 120 cm (Hình 47). Tính chiều cao của hình thoi biết tỉ số giữa chiều cao và độ dài cạnh hình thoi là 24: 25.

Giải Bài 49 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, H, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, EB (Hình 49). Tính tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD.

Giải Bài 50 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 BC và diện tích bằng 100 m2 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AM và MB (Hình 49). Tính diện tích hình thang cân NPCD

Giải Bài 51 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong giờ thảo luận nhóm, ba bạn Hùng, Kiên, Minh phát biểu như sau: -Bạn Hùng nói: “ Hình thoi chỉ có tâm đối xứng và không có trục đối xứng”. -Bạn Kiên nói: “ Hình chữ nhật không có tâm đối xứng và chỉ có trục đối xứng.” -Bạn Minh phát biểu: “ Hình vuông có cả tâm đối xứng và trục đối xứng.”

Giải Bài 52 trang 119 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong Hình 50, các hình từ a) đến e), hình nào không có trục đối xứng?

Giải Bài 53 trang 119 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong Hình 51, các hình từ a) đến e), hình nào có trục đối xứng?

Giải Bài 54 trang 119 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong Hình 52, các hình từ a) đến e), hình nào có tâm đối xứng?

Giải Bài 55 trang 119 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trong các biển báo giao thông ở hình 53, biển báo nào không có tâm đối xứng? a) Biển báo cấm đi ngược chiều (Hình 53a): báo đường cấm các loại xe(cơ giới, thô sơ) đi vào theo chiều đặt biển, trừ các loại xe ưu tiên theo quy định. b) Biển báo cấm dừng xe và đỗ xe (Hình 53b): Biển có hiệu lực cấm các loại xe cơ giới dừng và đỗ ở phía đường đặt biển, trừ các loại xe ưu tiên theo quy định. c) Biển báo cấm sử dụng còi (Hình 53c): cấm các loại xe cơ giới sử dụng còi. d) Biển báo cấm rẽ phải (Hình