Giải câu hỏi mở đầu trang 60 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?

Giải câu hỏi trang 60, 61, 62 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó. - Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu? - So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.

Giải bài 4.1 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính các số đo x, ,y ,z trong Hình 4.6

Giải bài 4.2 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?

Giải bài 4.3 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Giải mục 1 trang 63, 64, 65 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9....Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Giải mục 2 trang 65, 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Vẽ tam giác ABC có ... Tương tự, vẽ thêm tam giác...Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy

Giải bài 4.4 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC và DEF như hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giải bài 4.5 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.

Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 4.20, biết AB = CB,AD = CD,

Giải bài 4.7 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Giải bài 4.8 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Giải bài 4.9 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 4.25, biết

Giải bài 4.10 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có BCA} = 60 và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho

Giải bài 4.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho ABC = DEF. Biết rằng

Giải mục 1 trang 70, 71 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Vẽ xAy = 60°. Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27)

Giải mục 2 trang 72, 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Vẽ đoạn thẳng ...Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?

Giải bài 4.12 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Giải bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

Giải bài 4.14 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.

Giải bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

Giải bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn

Giải bài 4.17 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn AB = DE,

Giải bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho

Giải mục 1 trang 75, 76, 77 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A’B’C’ (vuông tại đỉnh A’) có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau: AB = A'B', AC = A'C' (H.4.45). Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và ABC bằng nhau.

Giải mục 2 trang 78, 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Vẽ tam giác vuông ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau: • Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm. • Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51. Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C. •Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.

Giải bài 4.20 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Giải bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình 4.56, biết AB=CD,

Giải bài 4.22 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng

Giải mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59. Với mỗi tam cân đó, hãy nêu tên cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của chúng.

Giải mục 2 trang 81, 82, 83 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đánh dấu hai điểm A và B nằm trên hai mép tờ giấy A4, nối A và B để được đoạn thẳng AB. Gấp mảnh giấy lại như Hình 4.63 sao cho vị trí các điểm A và B trùng nhau. Mở mảnh giấy ra, kẻ một đường thẳng d theo nếp gấp. a) Gọi O là giao điểm của đường thẳng d và AB. O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? b) Dùng thước đo góc, kiểm tra đường thẳng d có vuông góc với AB không?

Giải bài 4.23 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.

Giải bài 4.24 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Giải bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A. b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Giải bài 4.26 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định sau: a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông; b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°; c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.

Giải bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?

Giải bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Giải bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.

Giải bài 4.30 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM. Chứng minh rằng:

Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD;

Giải bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác MBC vuông tại M có B= 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Giải bài 4.33 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)

Giải bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng

Giải bài 4.35 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong Hình 4.77, có AO = BO

Giải bài 4.36 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong Hình 4.78, ta có AN = BM,

Giải bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Giải bài 4.38 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A có A= 120 . Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

Giải bài 4.39 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CAM=30. Chứng minh rằng: a) Tam giác CAM cân tại M; b) Tam giác BAM là tam giác đều; c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.