Giải mục 1 trang 41, 42, 43 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên. Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:

Giải mục 2 trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Xét hàm số y = f(x) cho bởi bảng sau: a) Tìm tập xác định D của hàm số trên. b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với x thuộc D và y = f(x). Vẽ đồ thị hàm số f(x) = 3x + 8

Giải mục 3 trang 45, 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) = {x^2} rồi so sánh f(x1) và f(x2) (với x1 < x2) trong từng trường hợp sau: a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:

Giải bài 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Giải bài 2 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10.

Giải bài 3 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Vẽ đồ thị hàm số f(x) = |x|

Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:

Giải bài 6 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Một hãng taxi có bảng giá như sau: a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilomet di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:

Giải bài 7 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Số 2 đã trải qua một hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen Bác thợ máy đã giải mã hộp đen cho một số x bất kì như sau: Bên trong HỘP ĐEN là một đoạn chương trình được cài đặt sẵn. Ta xem đoạn chương trình này như một hàm số f(x). Hãy viết iểu thức của f(x) để mô tả sự biến đổi đã tác động lên x.

Giải mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai? Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

Giải mục 2 trang 49, 50, 51, 52 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm tập xác định của các hàm số sau: Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị hàm số y=-x^2 trên Hình 2 Vẽ đồ thị hàm số y = x^2 - 4x + 3 rồi so sánh đồ thị hàm số này với đồ thị hàm số trong Ví dụ 2z. Nếu nhận xét về hai đồ thị này.

Giải mục 3 trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Từ đồ thị hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp. Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = 2x^2 - 6x + 11. Hàm số này có thể đạt giá trị bằng -1 không? Tại sao?

Giải mục 4 trang 54, 55 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong bài toán ứng dụng, khi chơi trên sân cầu lông đơn, các lần phát cầu với thông tin như sau có được xem là hợp lệ không? (Các thông tin không được đề cập thì vẫn giữ như trong giả thiết bài toán trên) a) Vận tốc xuất phát của cầu là 12 m/s b) Vị trí phát cầu cách mặt đất 1,3 m. Lưu ý: Các thông số về sân cầu lông đơn được cho trong Hình 11.

Giải bài 1 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Giải bài 2 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:

Giải bài 3 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Lập bảng biến thiên của hàm số y = x^2 + 2x + 3. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.

Giải bài 4 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax^2 + bx + c có f(0) = 1,f(1) = 2,f(2) = 5. a) Hãy xác định giá trị của các hệ số a,b và c b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.

Giải bài 5 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hàm số y = 2x^2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Giải bài 6 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12.

Giải bài 8 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Giải bài 9 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song. Dựa vào bản vẽ ở Hình 14, hãy tính chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên. Biết: - Dây dài nhất là 5 m, dây ngắn nhất là 0,8 m. Khoảng cách giữa các dây bằng nhau. - Nhịp cầu dài 30 m. - Cần tính thêm 5% chiều dài mỗi sợi dây cáp để neo cố định.

Giải bài 1 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:

Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h. a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số. b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.

Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Biết rằng hàm số giảm trên khoảng tăng trên khoảng và có tập giá trị là. Xác định giá trị của m và n.

Giải bài 6 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước).

Giải bài 7 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80 m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50 m/s. Để thùng hàng cứu trợ rơi đúngvị trí được chọn, máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc toạ độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì toạ độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau: