Vở thực hành Toán 7
Chương IV. Tam giác bằng nhau
Giải bài 1 (4.33) trang 78 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.33). Tính các số đo x, y trong các tam giác dưới đây.
Giải bài 1 (4.29) trang 76 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.29). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ dưới đây. Tính các độ dài a, b và các số đo góc x, y.
Giải bài 1 (4.16) trang 66 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.16). Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, (widehat A = widehat D = {60^o}), BC = 6cm, (widehat {ABC} = {45^o}). Hãy tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.
Giải bài 1 (4.7) trang 60 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.7). Số đo x, y,z của góc nhọn còn lại trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 72 vở thực hành Toán 7
Câu 1. Câu nào dưới đây là đúng?
Câu 2. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 69,70 vở thực hành Toán 7
Câu 1. Hai tam giác vuông bằng nhau khi và chỉ khi điều nào dưới đây xảy ra?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 63,64 vở thực hành Toán 7
Câu 1. Cho tam giác ABC. Câu nào dưới đây là đúng?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 58 vở thực hành Toán 7
Câu 1. Khi viết \(\Delta ABC = \Delta MNP\) thì cặp đỉnh nào dưới đây là cặp đỉnh tương ứng?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 55 vở thực hành Toán 7
Câu 1. Trong một tam giác tù có tất cả bao nhiêu góc nhọn?
A.0 B.1 C.2 D.3
Giải bài 2 (4.34) trang 79 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.34). Trong hình vẽ sau, ta có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng
\(\widehat {MAN} = \widehat {MBN}\)
Giải bài 2 (4.30) trang 76 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.30). Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M, trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM.Chứng minh rằng:
a) \(\Delta OAN = \Delta OBM\)
b) \(\Delta AMN = \Delta BNM\)
Giải bài 1 (4.23) trang 73 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.23). Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.
Giải bài 1 (4.20) trang 70 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.20). Trong mỗi hình sau có cặp hai tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Giải bài 2 (4.17) trang 67 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.17). Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, \(\widehat E = \widehat B = {70^o},\widehat A = \widehat D = {60^o}\), AC = 6cm. Hãy tính DF.
Giải bài 1 (4.12) trang 64 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.12). Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Giải bài 2 (4.8) trang 60 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.8). Tìm các số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.
Giải bài 1 (4.4) trang 58 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.4). Cho hai tam giác ABC và DFE như hình sau. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
(1) (Delta ABC = Delta DEF) (2) (Delta ACB = Delta EDF)
(3) (Delta BAC = Delta DFE) (4) (Delta CAB = Delta DEF)
Giải bài 1 (4.1) trang 56 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.1). Hãy tính các số đo x, y, z trong các hình dưới đây
Giải bài 3 (4.35) trang 79 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.35). Trong hình vẽ sau ta có AO = BO, \(\widehat {OAM} = \widehat {OBN}\). Chứng minh rằng AM = BN.
Giải bài 3 (4.31) trang 76 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.31). Cho năm điểm A, B,C,D,O như hình vẽ. Biết rằng OA = OB, OC = OD.
a) Chứng minh rằng AC=BD.
b) Chứng minh rằng \(\Delta ACD = \Delta BDC\)
Giải bài 2 (4.24) trang 73 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.24). Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Giải bài 2 (4.21) trang 70 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.21). Cho các điểm A, B,C,D,E như hình bên. Chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE\).
Giải bài 3 (4.18) trang 67 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.18). Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và \(\widehat {AEC} = \widehat {AED}\)như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta AEC = \Delta AED\)
b) \(\Delta ABC = \Delta ABD\)
Giải bài 2 (4.13) trang 64 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.13). Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình vẽ.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.
b) Chứng minh rằng \(\Delta DAB = \Delta BCD\).
Giải bài 3 (4.9) trang 61 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.9). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng \(\widehat {DAC} = {60^o}\). Hãy tính \(\widehat {DAB}\).
Giải bài 2 (4.5) trang 59 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.5). Hãy chỉ ra hai cặp tam giác trong hình dưới đây bằng nhau.
Giải bài 2 (4.2) trang 56 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.2). Trong các tam giác dưới đây, tam giác nào nhọn, vuông, tù?
Giải bài 4 (4.36) trang 79 vở thực hành Toán 7
Bài 4 (4.36). Trong hình sau, ta có AM = BN, \(\widehat {BAN} = \widehat {ABM}\).Chứng minh rằng \(\widehat {BAM} = \widehat {ABN}\).
Giải bài 4 (4.32) trang 77 vở thực hành Toán 7
Bài 4 (4.32). Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B = {60^o}\). Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Giải bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.
Giải bài 3 (4.22) trang 71 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.22). Cho hình chữ nhật ABCD. Cho M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng \(\Delta ABM = \Delta DCM\).
Giải bài 4 (4.19) trang 67 vở thực hành Toán 7
Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\)
b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\)
Giải bài 3 (4.14) trang 65 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.14). Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong hình dưới đây bằng nhau.
Giải bài 4 (4.10) trang 61 vở thực hành Toán 7
Bài 4 (4.10). Cho tam giác ABC có \(\widehat {BCA} = {60^o}\)và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho \(\widehat {BAM} = {20^o},\widehat {AMC} = {80^o}\) . Tính số đo \(\widehat {AMB},\widehat {ABC},\widehat {BAC}\).
Giải bài 3(4.6) trang 59 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.6). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên.
a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta CBD\)
b) Biết rằng \(\widehat {BAD} = {90^o},\widehat {CDB} = {30^o}\), hãy tính \(\widehat {ABC}\).
Giải bài 3 (4.3) trang 56 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.3). Tìm các số đo góc x, y, z trong hình dưới đây:
Giải bài 5 (4.38) trang 79 vở thực hành Toán 7
Bài 5 (4.38). Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có \(\widehat A = {120^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc AB, AC. Chứng minh rằng
a) \(\Delta BAM = \Delta CAN\)
b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
Giải bài 5 trang 77 vở thực hành Toán 7
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Gọi O là giao diểm của đường thẳng BN và CM. Chứng minh rằng O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Giải bài 4 (4.26) trang 74 vở thực hành Toán 7
Bài 4 (4.26). Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định sau:
a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông.
b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng \({45^o}\).
c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng \({45^o}\)là tam giác vuông cân.
Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 7
Bài 4. Cho hình vẽ bên. Biết \(\widehat {DAC} = \widehat {CBD} = {90^o},AD = BC\), hãy chứng minh rằng \(\widehat {BAD} = \widehat {ABC}\).
Giải bài 5 trang 68 vở thực hành Toán 7
Bài 5. Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng AD = BC, \(\widehat {DAC} = \widehat {CBD}\), O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.
Giải bài 4 (4.15) trang 65 vở thực hành Toán 7
Bài 4 (4.15). Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như hình dưới đây. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G,H,E thẳng hàng Chứng minh rằng
a) \(\Delta ABE = \Delta DCE\)
b) EG = EH.
Giải bài 5 (4.11) trang 61 vở thực hành Toán 7
Bài 5 (4.11). Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết \(\widehat A = {60^o},\widehat E = {80^o}\), hãy tính số đo \(\widehat B,\widehat C,\widehat D,\widehat F\).
Giải bài 4 trang 59 vở thực hành Toán 7
Bài 4. Biết rằng tam giác ABC bằng tam giác MNP, \(\widehat {BAC} + \widehat {MNP} = {115^o}\). Hãy tính số đo các góc ACB, MPN.
Giải bài 6 trang 57 vở thực hành Toán 7
Bài 6. Tính các số đo x, y, z của các góc trong hình vẽ dưới đây
Giải bài 6 (4.39) trang 80 vở thực hành Toán 7
Bài 6 (4.39). Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(\widehat {CAM} = {30^o}\). Chứng minh rằng
a) Tam giác CAM cân tại M
b) Tam giác BAM đều
c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Giải bài 6 trang 78 vở thực hành Toán 7
Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD và cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng M nằm trên đường trung trực của CD.
Giải bài 5 (4.27) trang 74 vở thực hành Toán 7
Bài 5 (4.27). Trong hình dưới đây, đường thẳng nào là đường trung trục của đoạn thẳng AB.
Giải bài 5 trang 71 vở thực hành Toán 7
Bài 5. Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB =A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’.
Chứng minh rằng AC = A’C’.
Giải bài 6 trang 68 vở thực hành Toán 7
Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.
Giải bài 5 trang 65 vở thực hành Toán 7
Bài 5. Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y sao cho AX = DY . Chứng minh rằng \(\widehat {BXC} = \widehat {EYF}\)
Giải bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 7
Bài 6. Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia BA, CA. Biết \(\widehat {xBC} = \widehat {yCB} = 2\widehat {BAC}\). Hãy tính số đo góc BAC.
Giải bài 7 trang 80 vở thực hành Toán 7
Bài 7. Tam giác ABC cân tại đỉnh A và có ba góc thỏa mãn \(\widehat A = \widehat B + \widehat C\). Hãy tìm số đo các góc của tam giác ABC.
Giải bài 6 (4.28) trang 75 vở thực hành Toán 7
Bài 6 (4.28). Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 7
Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, \(\widehat {CAD} = {90^o},\widehat {DAB} = {30^o}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta BAD\)
Giải bài 7 trang 62 vở thực hành Toán 7
Bài 7. Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết \(\Delta ADC = \Delta BCD\), hãy chứng minh \(\Delta ADB = \Delta BCA\).
Giải bài 8 trang 81 vở thực hành Toán 7
Bài 8. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có \(\widehat B = {30^o}\). Chứng minh rằng BC = 2AC
Giải bài 7 trang 75 vở thực hành Toán 7
Bài 7. Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC và AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng \(\Delta ABC\)cân tại A.
Giải bài 8 trang 75 vở thực hành Toán 7
Bài 8. Cho điểm A nằm trên trung trực của đoạn thẳng BC sao cho \(\widehat {ABC} = {60^o}\). Chứng minh rằng CA = CB.
