SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 6.34 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đồ thị ba hàm số (y = {log _a}x,y = {log _b}x) và (y = {log _c}x) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hai số thực dương x, y và hai số thực (alpha ,beta ) tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?
Giải mục 1 trang 20, 21 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Xét phương trình: ({2^{x + 1}} = frac{1}{4}.)
Giải mục 1 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Tính (y = {2^x}) khi x lần lượt nhận các giá trị - 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của (y = {2^x}) tương ứng?
Giải mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tìm x, biết:
Giải mục 1 trang 5 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Nhận biết lũy thừa với số mũ nguyên
Bài 6.28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức (sqrt {xsqrt {xsqrt x } } :{x^{frac{5}{8}}}(x > 0)) ta được
Giải mục 2 trang 21, 22 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Xét phương trình (2{log _2}x = - 3.)
Giải mục 2 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Tính (y = {log _2}x) khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của (y = {log _2}x) tương ứng?
Giải mục 2 trang 11, 12, 13 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh:
Giải mục 2 trang 6, 7 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Tìm tất cả các số thực x sao cho x2 = 4.
Bài 6.29 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hai số thực dương a, b với (a ne 1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giải mục 3 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đồ thị của hàm số (y = {2^x}) và (y = 4) như Hình 6.7.
Bài 6.15 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Giải mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm.
Giải mục 3 trang 7, 8 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Ta biết rằng (sqrt 2 ) là một số vô tỉ và (sqrt 2 = 1,4142135624...)
Bài 6.30 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho bốn số thực dương a, b, x, y với (a,b ne 1). Khẳng định nào sau đây là sai?
Giải mục 4 trang 23, 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đồ thị của hàm số (y = {log _2}x) và y = 2 như Hình 6.8.
Bài 6.16 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Bài 6.9 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính:
Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính:
Bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Đặt ({log _2}5 = a,{log _3}5 = b). Khi đó, ({log _6}5) tính theo (a) và (b) bằng
Bài 6.20 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Bài 6.10 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):
Bài 6.2 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Thực hiện phép tính:
Bài 6.32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (y = {2^x}). Khẳng định nào sau đây là sai?
Bài 6.21 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
Bài 6.18 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại (tính bằng kilôgam)
Bài 6.11 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Bài 6.22 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình sau:
Bài 6.19 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng.
Bài 6.12 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 6.4 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng.
Bài 6.13 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Biết rằng độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là
Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Chứng minh rằng (sqrt {4 + 2sqrt 3 } - sqrt {4 - 2sqrt 3 } = 2.)
Bài 6.35 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho (0 < a ne 1). Tính giá trị của biểu thức (B = {log _a}left( {frac{{{a^2} cdot sqrt[3]{a} cdot sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{sqrt[4]{a}}}} right) + {a^{2{{log }_a}frac{{sqrt {105} }}{{30}}}}).
Bài 6.24 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó
Bài 6.14 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu W/m2) được định nghĩa như sau:
Bài 6.6 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:
Bài 6.36 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
Bài 6.25 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giả sử nhiệt độ (Tleft( {^0C} right)) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: (T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}},) trong đó thời gian t được tính bằng phút.
Bài 6.7 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân)
Bài 6.37 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Bài 6.26 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8.
Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa.
Bài 6.38 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó.
Bài 6.39 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi ({N_0}) là số lượng vi khuẩn ban đầu và (N(t)) là số lượng vi khuẩn sau (t) giờ thì ta có:
Bài 6.40 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Vào năm 1938, nhà vật lí Frank Benford đã đưa ra một phương pháp để xác định xem một bộ số đã được chọn ngẫu nhiên hay đã được chọn theo cách thủ công.
Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Phương trình mũ
Lý thuyết Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Hàm số mũ
a) Khái niệm hàm số mũ
Lý thuyết Lôgarit - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Khái niệm Lôgarit
Lý thuyết Lũy thừa với số mũ thực - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Lũy thừa với số mũ nguyên
